模型二梯形中的蝴蝶模型-2024版万物形状 简单学几何

第三章 蝴蝶模型 模型二 梯形中的蝴蝶模型 而 ..← 图形诠释·· 重要结论2:S.xS.=S.xS.(同任意四边形中的蝴蝶模型),S.=S。 S; B 1 AD/BC,以AD为三角形的底,利用等高模型解题。 # h 过点B作△ABD的高h ①0 h.=h→S=Sc S 过点C作△ACD的高h C B AD/BC 5 S.+$=S+S一S =$ 0 (1)在△ABD中,S=S.+S =ADxh -2 S: B C D h2 (2)在△ACD中,Scn=S+S.=ADxh+2 B C 例题讲解 几何知识精讲 如图,梯形ABCD中,$.=1 cm}.$.=2cm.则$.= )。 4 万物形状 简单学几何 E 【题目解读】 S P& 在梯形ABCD中,根据蝴蝶模型→S.xS.=S.xS,S.=S。 【问题解决】 $=$ =2cm},S=Sx$.+S.=2x2-1-4(cm) ·同类变式。 如图,在梯形ABCD中,C0=3A0.涂色部分的面积是24cm,则△A0D的面积是 __ )cm2。 A 【题目解读】 A 27 SA0 S Bl C 【问题解决】 $ +$=24 cm}$ =S-$=S =24+2=12(cm) 7'1-3→S=4(cm) ·进阶变式1。。 如图,0C=20A.涂色部分的面积是6cm},则梯形ABCD的面积是 )cm2。 D 144 第三章 蝴蝶模型 【题目解读】 A D S S S B #C $ A0SA0 【问题解决】 S形Ancn=S.+S+S$+S.=6+6+12+3=27(cm) ··进阶变式2·· 如图,长方形ABCD中.△BDF的面积为30cm},BC=15cm.DE=12cm.求△DEF的面积。 D. 【题目解读】 由长方形ABCD可知,AB/CD。作辅助线可构造梯形,利用蝴蝶模型解题 【问题解决】 连接AE。 0 7 {B 在梯形ABDE中,根据蝴蝶模型→Sr=Sor=30cm2} ADDE→S=AFxDE-2→AF=S$2-DE=30x2-12=5(cm A D=BC=15 mDF=AD-AF=15-5=10(cm $ p*=DExDF-2=12x10-2=60(cm) 145