模型一钟乳石模型-2024版万物形状 简单学几何

■■■■■■第二章一半模型 第二章一半模型 ·◆◆知识准备◆·· 四边形 般四边形 般平行四边形 四边形 平行四边形 长方形 正方形 梯形 二 平行四边形的面积 般平行四边形 D →S平行四边形ABcD=BC×AE=ah B 3 长方形 b →S长方形ABcD=AB xAD=ab B 3 正方形 →SE方形D=ADxAB=a×a=a B 17 万物形状 简单学几何■ 三 平行四边形的面积的一半 点在顶点 D S平行四边形ACn=ah →SAARC=SA4CD= S行边形8C 2 SAhc=ah÷2 D →S AARD=S△CBD= S平行四边形ABCD 2 点在边上 D S平行四边形BcD=ah →S△FB= S平行四边形BC B SAEBC=ah÷2 D D →S色= S平行酒边形CD D 18 ■■■■■■第二章一半模型 点在内部 D S△ABD=ab÷2 S△mc=ac÷2 b +c=h B HG S平行四边形cD=ah SAAED +SABEC =ab÷2+ac÷2 =a×(b+c)÷2 =axh÷2 =S平行阀边形18CD÷2 即S连色=2S平行四边形Bcn 点在外部 D F Sa4BD=ab÷2 b SABc=ae÷2 h b+c=h H a G S平行调边形GD=ah S△ABD+S△BFC =ab÷2+ac÷2 =a×(b+c)÷2 =a×h÷2 =S平行四边形1BcD÷2 1 即S涂色=25平行调边形8D →S涂色= 19 万物形状 简单学几何■■ 四 梯形的面积 如图，梯形ABCD中，AD=a,BC=b,作AE⊥BC,垂足为E,AE=h。梯形ABCD的面积S= (a+b)×h÷2。 D 五 梯形的面积的一半 (1)如图，在梯形ABCD中，点E为CD的中点。分别作△ADE和△BEC的高EH、EG,作梯形 ABCD的高AN。 D S△ED=a×h,÷2 h E SABEC=b×h2÷2 → h1=h2=h÷2 B b G S梯形ABCn=(a+b)×h÷2 SAAFD+S△BEc =a×h1÷2+b×h2÷2 =a×h÷2÷2+b×h÷2÷2 =(a+b)×h÷2÷2 =S梯形ABCD÷2 SAABE=S△AED+S△BEC=S梯形ABCD÷2 (2)如图，梯形ABCD中，点E、F分别为AB、CD的中点，点G为EF上任意一点。 S△46b+SAMGC=Se形4BcD÷2 E SA1c+SAcDG=S棉形CD÷2 证明方法同(1)》 20 售■■■■■第二章一半模型 (3)如图，梯形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，G、H分别是AD、BC上任意一点，分别作 △AEG和△FDG的高EO、FP,作梯形ABCD的高DM。 SAAEG=AGXh,÷2 h E →S△reb=GD×h2÷2 h h,=h2=h÷2 SAAEG +SAFGD =AG×h1÷2+GD×h2÷2 =(AG+GD)×h,÷2 =AD×h1÷2 同理，S△H+SAHC=BC×h,÷2 S△ABG+S△reD+S△BsH+S△cF =ADXh1÷2+BC×h1÷2 =(AD+BC)×h,÷2 =(AD+BC)×h÷2÷2 =S梯形ABCD÷2 →S△EFG+S△FFH=S梯形CD÷2 (4)如图，在梯形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，作梯形ABCD的高DE。 M D S0形wCD=(MD+NC)×h÷2 =(AD÷2+BC÷2)×h÷2 =(AD+BC)×h÷2÷2 →S梯形MNCD=S格形BCD÷2 21■ 万物形状 简单学几何■■ ··◆图解知识◆◆ 绑窗帘 你想办法让窗户大约一半 的面积透过阳光就可以了。 妈妈，白天我的卧 室的阳光太晃眼了。 我知道了，在和窗台同高的 地方用绳子绑一下就可以了。 最好是让阳光从窗 户的下半部分照进来。 22 ■■■■■■第二章一半模型 模型一钟乳石模型 ·◆◆图形诠释◆◆· 如图，在平行四边形ABCD中，点F在CD上，点E.G在AB上，则S色=2S行国边影D0 G B 如图，分别过点E、G作EH⊥DC、GM⊥DC,垂足分别为H、M。 DH G B SAEF=DF×EH÷2 S△Br+Saec SAec=FC x GM÷2 =DF x EH÷2+FC×GM÷2 EH=GM → =(DF+FC)×EH÷2 DF FC=DC =DC×EH÷2 S行四边形ABD=DC×EH =S平行图边形Cn÷2 ··例题讲解◆· 几何知识精讲 例△ 如图，长方形ABCD的长为9cm,宽为6cm,则涂色部分的面积为( )cm2。 E 【题目解读】 △BEF、△FGH、△HIC的底的和与长方形的长相等，高与长方形的宽相等。 23 万物形状简单学几何 海进的 【问题解决】 如图，分别过点E、G、I作BC的垂线EM、GN、