模型四靴子模型-2024版万物形状 简单学几何

万物形状 简单学几何■ 模型四 靴子模型 ·◆◆图形诠释◆·· 如图，四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，则S网边形DFB=S四边形BCD÷2。 E B 如图，连接BD,则△EDB与△ADE满足分田模型，△BFC与△BDF也满足分田模型。 在△ADB中，由分田模型→S△EB=S△AB÷2 E 在△BDC中，由分田模型→SAmF=S△BDC÷2 Sg边形EDFB =S△n+SaBF=SAAB÷2+SABC÷2 =(SAADR+SAB0C）÷2 =S四边形4CD÷2 ·◆·例题讲解◆· 几何知识精讲 例△ 如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点。四边形ABCD的面积 为28cm。求四边形AECF的面积。 D B E 【题目解读】 点E、F分别是BC、AD的中点，满足靴子模型。 36 ■■■■■第二章一半模型 【问题解决】 B 点E、F分别是BC、AD的中点→AF=FD,BE=EC →S四边形ABcr=S四边形8Cn÷2=28÷2=14(cm2) ·◆◆同类变式◆◆· 如图，四边形ABCD中，点E、F分别为AB、CD的中点。四边形ABCD的面积为24cm2, △BFC的面积为8cm2,则△AED的面积为( )cm2。 D 【题目解读】 点E、F分别是AB、CD的中点，满足靴子模型。 【问题解决】 B 点E、F分别是AB、CD的中点→AE=BE,DF=CF →S△D+S△r=S四边形ABCD÷2=24÷2=12(cm2) →S△AeD=12-S△Bce=12-8=4(cm2) 37 万物形状 简单学几何■■ 本章回顾 模型 图形示例 结论 思维提升 如图，CD被分成n份。 S涂色 S平行四边形ABCD 钟乳石 模型 S涂色= S平行四边形AD A B GB D 如图，点O在长方形ABCD 的某条边上。 H 点E、F、G、H分别为四边 D 1 风车 的中点，点O为平行四边 今涂色=25行时形m 模型 形ABCD内任意一点。 D S除色= 2S平行图边形 B 如图，E、F分别是梯形 ABCD两个腰的中点。 点E为梯形ABCD的腰 鳄鱼嘴 CD的中点 S徐色=23形an 模型 1 D S条色=25得形cn E B B E 点E、F分别为四边形 靴子 ABCD的一组对边AB、CD 模型 的中点。 1 S色= S#形c D 38■