模型二羊吃草模型-2024版几何思维训练

● 第六章圆中的模型 模型二羊吃草模型 视频讲解 练习①如图，一只羊拴在一个长方形的建筑的一角，长方形建筑长8m,宽6m,绳长18m, 这只羊如果从A点出发，将绳子拉紧顺时针跑，最多可跑多少米？ E 6m 18m B 8m C 练习②有一只狗被拴在一建筑物的墙角处，这个建筑物的底面是边长为8m的正方形，拴 狗的绳子长20m。现在狗从P点出发（如图），将绳子拉紧按顺时针方向跑，最多可跑多少米？ -45 几何思维训练 ●● 练习③ 如图，四边形ABCD是正方形，4个圆的圆心分别是正方形的四个顶点，求涂色部分 的面积。 S Sa 练习④如图，各圆的半径都是3cm,△ABC是直角三角形，三角形的顶点分别是3个圆的 圆心。求涂色部分的面积。 -46 第六章圆中的模型 练习⑤如图，有一块长12m、宽8m的长方形草地，它的一个角上有一根木桩。有一只羊 被拴在这根桩上，拴羊的绳子长6m,那么在这只羊的活动范围内，没有草的面积是多少平 方米？ 12m 8m 草地 木桩 练习⑥如图，在一片草地的墙角0点处的木桩上拴着一只羊，拴羊的绳子长4m,墙角两边 的墙长都是2m。这只羊能吃到草的而积最多是多少平方米？ 2m 2m -47几何思维训练 模型二 羊吃草模型 练习1 设圆弧0所在圆的半径为1=18m,G=4×2=4×2m×18= 2 9(cm) ① 圆弧2所在圆的半径为，=18-6=12(m).G=4×2m×12= D 6π(cm) 6m 3 18m B 8m C 圆弧3所在圆的半径为5=12-8=4(m),6=4×2m×4= 2π(cm) Ca=C1+C2+C3=9T+6m+2π=17m=53.38(cm) 练习2 如图1=20m.C,=4×2am=}x2m×20=10m(cm) ① 2 1 1 B C =20-8=12(m),G=4×2m=4×2m×12=6m(cm) 8m ⑧ 1 1 r 5=12-8=4(m),C=4×2m3=4×2m×4=2π(cm) 20m C=C1+C2+C3=10m+6T+2π=18π=56.52(cm) 练习3 如图，正方形的内角和是360° →∠A+∠B+∠C+∠D=360 S,的圆心角是∠A S,的圆心角是∠B S,+S2+S,+S,为半径1cm的圆的面积 S,的圆心角是∠C D S,的圆心角是∠D Sm色=4×π×12-T×12=3π=9.42(cm2) 练习4 如图，三角形的内角和是180°一∠A+∠B+∠C=180° S,的圆心角是∠A B S,的圆心角是∠B S,+S2+S,为半径3cm的半圆的面积 S,的圆心角是∠C 三角形的两条直角边都是2×3=6(cm)》 Se=7x6x6-7×mx3=18-2m=387em) -100- 度自自 参考答案 练习5 12m 8m =6m 0 s-}×mx6=27m=478(m) 练习6 =2m 如图4=4m8= -×π×42=4r(cm2) S 2m r=4 m =6=2m8=8=4xm×2=(em） D 2m S Sa=S,+S2+S3=4m+T+Tm=6π=18.84(cm2) 模型三 铜钱模型 练习1 S:S=4:T →S明 SE×T_8×元=2m=6.28(cm2) 4 SE=8 cm S涂色=SE-Sm=8-6.28=1.72(cm) 练习2 Sk正：S侧S小证=4：m:2 S小 =11cm2 S大E=22cm2 练习3 S大E:S0:S小证=4：π：2 S大=20cm2 S大E-S小E=10cm2 S色=Sm-S小f=5m-10=5.7(cm2) S小证=10cm S=5T cm? 101