模型二“8”字模型&模型三悬崖模型-2024版几何思维训练

模型二“8”字模型 视频讲解 如图，A0:OD=3:2,B0:0C=2:1,△AOB的面积比△C0D的面积多20cm2。求 △AOB的面积。 如图，已知AB∥DE,AC∥IH,BC∥FG,其中三块涂色部分的面积分别为12cm2、 15cm2、20cm2。求△ABC的面积。 -37- 模型三悬崖模型 视频讲解 如图，△ABC的面积为1cm,BE=2AB,BD=3BC。求△BDE的面积 如图，AB=AF,BC=BD,CE=2AC,△ABC的面积为2cm2。求△DEF的面积。 -38 如图，四边形EFGH的面积为80cm2,点A、B、C、D分别为BE、CF、DG、AH的中点。 求四边形ABCD的面积。 如图，四边形ABCD和四边形EFGD都是正方形，△ADE的面积为7cm2。求△CDG 的面积。 -39-自 参考答案 练习2 连接ID、FE、GH,AB∥DE,AC∥IH,BC∥FG 根据一半模型 S60w=S￥行四边形0n÷2=12÷2=6(cm2) SA0se=S平行g边形0r÷2=20÷2=10(cm2） S△00M=S平行周边形0m6÷2=15÷2=7.5(cm2) 根据等高模型 0D_Sam=6-3 0ESa,=10-3 0温洛 D 06_@_7.5-3 G OF-SAOE104 20 /15 在△ODl和△OEH中，根据“8”字模型 Sm-0xD0-0L×0D=4x2- SAE-0H×0E=0H×0E-3×3=25 →S60ew=SA0w×25÷12=6×25÷12=12.5(cm2) 同理册=-× =0×0f=4×年=16 →Sar=SAcH×16÷15=7.5×16÷15=8(cm2) Sa0r=0E×0F-5×4-20 SAc0D×0G=3×3=9 →Sa0bc=SA0Er×9÷20=10×9÷20=4.5(cm2) SaAc=S豫色+S毫=12+15+20+12.5+8+4.5=72(cm2) 模型三 悬崖模型 练习1 BE =2AB,BD =3BC=AB:BE =1:2.BC:BD =1:3 在△ABC和△BDE中，根据悬崖模型 D S△-AB×BC=1xL=1 →S△Be=6SAc=6X1=6(cm2) -95- 几何思维训练 后 练习2 AB=AF,BC BD=AB:BF=1:2,BC BD=1:1 在△ABC和△BDF中，根据悬崖模型 -8×那-号×1=5r=25Ax=2×2=4m） SAMc=AB×BC=LX AB=AF,CE=2AC=AB:AF=1:1.AC:AE=1:3 在△ABC和△AEF中，根据悬崖模型 B -*e-1×写方5w-35mc=3x2=6(am SAAEEAF*AE BC BD,CE =2AC-BC:CD=1:2,AC:CE=1:2 在△ABC和△CDE中，根据悬崖模型 %指对5a42m S△Er=S△mr+SA6r+SaE+SAAc=4+6+8+2=20(cm2) 练习3 连接AC、BD,点A、D分别为BE、AH的中点→AB:AE=1:1,AD:AH =1:2,在△ABD和△AEH中，根据悬崖模型 温提81 2=2→S6m=2SMm 同理，SAcCF=2SACn,SADHG=2 SACD,SAEF=2SAAB →SA4Em+SAceF=2S△ABm+2S6D=2(S△ABD+S△BC）=2Sg边形BD 同理，SADH+SAr=2S啦形BCD S边形EFGn=SAEI+SACGE+S△MiG+S△BEr+S网边形cD=2S阳边形ABCD+ 2S网边形BD+S边形BC=5Sg边形B →Sg边形cn=Sg边形Far÷5=80÷5=16(cm2) 练习4 B 四边形ABCD和四边形EFGD都是正方形→AD:CD=1:1,ED:DG =1:1 在正方形EFGD和正方形ABCD中，根据悬崖模型 SAADE AD DE SAcDG CDDG =1×1=1→Sacc=SaAe=7cm2 -96