模型燕尾模型-2024版几何思维训练

第四章 燕尾模型 第四章 燕尾模型 模型 燕尾模型 视频讲解 练习① 如图,在△ABC中.BD:CD=2:1.AE:EC=1:3。求0B:OE的值 练习② 如图,在△ABC中,BD:CD=2:3,AE:EC=1:1。求AF:FB的值。 -31 几何思维训练 练习③ 如图,△ABC的面积为32 cm^{},BD:CD=1:1,AE:BE=3:2。求△CFD的面积。 练习4 如图,△ABC的面积为30 cm,BD:CD=1:1,AE:CE=1:2。求四边形EFDC的 面积。 第四章 燕尾模型 练习 如图,点E、F是AB的三等分点,△BCD的面积为28cm^{,△EOD的面积为12cm^}. 求△A0C的面积。 习 如图,BD:CD=2:3,AE:EC=4:5,四边形0DCE比△AOB的面积大14 cm^{}。求 △ABC的面积。 33 几何思维训练 第五章 鸟头模型 模型一 雪山模型 视频讲解 练2① 如图,在△ABC中.AE:CE=1:2.AD:BD=2:3.△ABC的面积为30cm,求四边形 DBCE的面积。 练习② 如图,平行四边形ABCD中,A0:0D=2:1,0E=CE,0F:BF=3:1。四边形BFEC 的面积为30cm。求△0DC的面积。 2 D四 参考答案 第四章 燕尾模型 模型 燕尾模型 练习1 连接OC,AE:EC=1:3,设SAsm=a,在△AOC中，根据帐篷模型 3--g5m=3Sum=3a=5ew=a+3如=切 SACEO BD:CD=2:1,在△ABC中，根据燕尾模型 S=BD=2=SA=25MM0G=2 x4a=84 SAAOC CD 在△ABE中，根据帐篷模型 0B_Sam-8a=8,即0B:0E=8:1 OESAABO a 练习2 BD:CD=2:3,设S△mn=2a,在△BOC中，根据帐篷模型 S△n-BD_2 SAcODCD=3→S.com=3n →S△8mc=2a+3a=5a AE:EC=1:1,在△ABC中，根据燕尾模型 SAANOAE SAROC EC =1→SAARD=Samc=5a BD:CD=2:3,在△ABC中，根据燕尾模型 SAA0O _BD-2 Sa0CD5→Sa4m=Sam×3÷2=5ax3÷2=7.5a 在△ABC中，根据燕尾模型 然-即m=2 -89 几何思维训练 自自 练习3 连接BF,BD:CD=1:1,设SACFD=a,在△BCF中，根据分田模型 S△Bpr=S△cPD=a→S△BcF=a+a=2a SAc=Sac÷2=32÷2=16(cm2') SAACF =SAADC -SACFD=16-a AE:BE=3:2,在△ABC中，根据燕尾模型 D C SA4E=AE=316-a=7 2→2a 解得a=4 即Sacn=4cm2 练习4 连接CF,AE:CE=1:2,设Sasr=a,在△AFC中，根据帐篷模型 S△cr=2 SAAEF=2a→SAACE=a+2a=3a BD:CD=1:1,在△ABC中，根据燕尾模型 SA=BD=1SAmr =SANCr=3a SAACE CD E AECE=1:2,在△ABC中，根据帐篷模型 SAAWE AE-1SAuE =1 B Sa2F29-38a=5ac×分=0x写=10em S△r+S△r=S△Be→3a+a=10解得a=2.5 BD:CD=1:1,根据分田模型 S6m=Sa4c÷2=30÷2=15(cm2) S叫边形EFc=S△ABc-S△AEF-S AARD=30-2.5-15=12.5(cm2) 练习5 点E、F是AB的三等分点，在△BCE中，根据燕尾模型 SARCD_EF SARCD BF =1→SAcD=SABm=SAm+SAco-→Sacn=Sasm SAKOD =SARCD-SAKOD=28-12=16(cm') 点E、F是AB的三等分点→BF:AF=1:2,在△ABC中，根据燕尾 模型 S△BCD-BF-1 SaM0AF=2→Sa4m=25aan=2×28=56(cm2) SAAOC SAACD -SACOD =56-16=40(cm) -90- 自 参考答案 练习6 连接OC,BD:CD=2:3,设SAo=2a,在△BOC中，根据帐篷模型 S△驰=BD_2 SAcOCD-5→5acm=3a→S6c=2a+3a=5a AE:EC=4:5,在△ABC中，根据燕尾模型 S△i-AE-4 S2C-号Saw=5amc×号=5a×专=40 4 BD:CD=2:3,在△ABC中，根据燕尾模型 SANOB_BD2 SAAOC CD3 →S△40c=S△om×3÷2=4a×3÷2=6a AE:EC=4:5→CE:AC=5:9,根据帐篷模型 SacE--9A-SAue X59-6nx59-10 30+3a=19 →S形0c=S