模型一任意四边形中的蝴蝶模型&模型二梯形中的蝴蝶模型-2024版几何思维训练

几何思维训练 第三章 蝴蝶模型 模型一 任意四边形中的蝴蝶模型 视频讲解 练习① 如图,四边形ABCD中,△A0B的面积为1cm,△A0D的面积为2cm},△C0D的面 积为4cm,求△B0C的面积 练习② 如图,四边形土地ABCD的面积是52公顷,两条对角线把它分成了4个小三角形 其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷。那么△ABE的面积是多少公顷? 1 22 第三章 蝴蝶模型 模型二 梯形中的蝴蝶模型 视频讲解 练习① 如图,△ADE的面积为2cm{},△ABE的面积为4cm{},求梯形ABCD的面积 D 7 练习② 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,△ADF的面积为8cm{},△CEF的面积为 2cm,求△DFE的面积 22 几何思维训练 练习③ 如图,在平行四边形ABCD中,△ABG的面积为26cm{},四边形EGFH的面积为 54cm,求△CDH的面积 B 练习④ 如图,△ABF的面积是9cm{},△CEF的面积是4cm{},求平行四边形ABCD的面积. D , C E 第三章 蝴蝶模型 练习 如图,在长方形ABGH中,△ABI的面积为3cm^{},四边形CJDI的面积为8cm^{}。 AGHK的面积为5cm{},求四边形EJFK的面积。 B 在长方形ABCD中,AC、BE交于点F,△AEF的面积是3cm^{},△ABF的面积是 6cm2,求四边形CDEF的面积。 R D B 25自自 参考答案 第三章蝴蝶模型 模型一 任意四边形中的蝴蝶模型 练习1 在四边形ABCD中，根据蝴蝶模型 Saac=SBAOH×S6cmn÷SA40n=1×4÷2=2(cm2) B 练习2 在四边形ABCD中，根据蝴蝶模型 6 C SAADE X7=SAAME X6-SAAME:SAADE=7:6 E S△ME+S△e=S四边形ABcn-(SAcE+S△cE)=52-(6+7)=39(公顷) 7 B SAARE=39× 6+7-21(公顷) 模型二梯形中的蝴蝶模型 练习 D 在梯形ABCD中，根据蝴蝶模型 S×S,=S2×S,S=S2=4cm,S,=S2×5÷S,=4×4÷2=8(cm2) B C Sw形4Bcb=S,+S2+S3+S4=2+4+4+8=18(cm2) 练习2 连接AC。 在梯形ACED中，根据蝴蝶模型 SaEr×Sa4cs=S△F X SACEF=8×2,SaEr=SAACE→SAer=4cm2 练习3 如图，连接EF,在梯形ABEF中，根据蝴蝶模型 B S△Erc=S△Hc=26cm3 →S△Bm=Sa边形Ecrn-SaBe=54-26=28(cm2) 在梯形CDFE中，根据蝴蝶模型 SACDM =SAEFM =28 cm -85 几何思维训练 ● 练习4 D 连接BE、AC。在梯形ABEC中，根据蝴蝶模型 SAACF X SABEF SAABF X SACEF =9 x4,SAACF =SAREFSAACF =6 cm? S平行m边形D=2×(S么r+Sa4cr）=2×(9+6)=30(cm2) 练习5 H 如图，连接CD、EF。在梯形ABCD中，根据蝴蝶模型 Saaw=Sam=3cm2→SAcw=Sgw形a-S6mc=8-3=5(cm) 在梯形CDEF中，根据蝴蝶模型→SaB=Sacw=5cm 在梯形EFGH中，根据蝴蝶模型→SA=SAG=5cm S国边形rx=S△/+S△=5+5=10(cm2) 练习6 E 连接EC。在梯形ABCE中，根据蝴蝶模型 D S△BrXS△Br=S△AMF X SACEF,SACEF=SAAs=6cm2 →S△BCr=SAABE×SACEF÷SAAEF=6×6÷3=12(cm2) SAAEF+S阳边形CDEF=SAABF+S△BCP →S网边卷cDE5=SAMr+S6r-SAAEF=6+12-3=15(cm2) 模型三平行四边形中的蝴蝶模型 练习 B 在平行四边形ABCD中，根据蝴蝶模型 SAA0B=SAmc=SAcm=SAADO=9cm2→S平行边形BCD=4×S△A0B=4×9 =36(cm2) -86-