模型四正方形中的蝴蝶模型-2024版几何思维训练

第三章 蝴蝶模型 模型四 正方形中的蝴蝶模型 视频讲解 练习① 如图,已知正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为10cm和6cm.求涂色部分 的面积。 D D 1 练习② 如图,四边形ABCG和四边形CDEF都是正方形,AB=15cm.CD=10cm.求涂色部 分的面积。 G (1 B .29 几何思维训练 练习③ 如图,已知正方形ABCD和正方形CEFG中,正方形ABCD的边长是4cm,求涂色部 分的面积。 G _二 D 练习④ 如图,四边形ABCD、四边形BEFG和四边形FHKP都是正方形,正方形BEFG的边 长是10cm,求涂色部分的面积 FP ! 0 B E -30几何思维训练 模型四 正方形中的蝴蝶模型 练习1 连接AC、GE。AC是正方形ABCD的对角线，GE是正方形 D CEFG的对角线→GE∥AC=四边形ACEG是梯形 在梯形ACEG中，根据蝴蝶模型 G saa=5→2 HGxAD=HGxCE--e-货0-} HCAD105 3 →H6=CG×3+5=6× g-m)c=6-号- 39 (cm） 2 41 练习2 连接ACAF,DF。AC是正方形ABCG的对角线，DF是正方 形CDEF的对角线=AC∥DF 一四边形ACDF是梯形 G sSam=Saam→3×Hp×AG=2 xHGxCD E -9肥-2-8号=p=10÷(2+3)x2=4(em).c= H 10-4=6(cm)》 S绝=Sm+Swem=7×(6+15)x15+2×(4+10) x0-经5(m) 练习3 F 连接BD、CF。BD是正方形ABCD的对角线，CF是正方形 D CEFG的对角线→BD∥CF →四边形BCFD是梯形一→SAFDM=SACH,S除色=S△m+S△Hm= 1 B San+Sam=2SE方encw=2×(4x4)=8(cm'） 练习4 连接BD、EG、FK。BD是正方形ABCD的对角线，EG是正方 形BEFG的对角线，FK是正方形HKPF的对角线=FK∥EG ∥BD→四边形FKEG和四边形BDGE是梯形 H 根据梯形中的蝴蝶模型→S△EM=S△cw,S△eo=S△0→S涂色 =S△K+S△0+Sg边形60EW=S△PGM+S△w+S四边形6oEw三 SE方形BG=10×10=100(cm2) -88