模型三平行四边形中的蝴蝶模型-2024版几何思维训练

模型三平行四边形中的蝴蝶模型 视顷讲解 如图.已知△AOB的面积是9cm,求平行四边形ABCD的面积。 如图，已知长方形ABCD的面积是40cm,求△AOD的面积。 -26- 如图，在平行四边形ABCD中，AD∥GH∥BC,AB∥EF∥DC,△EHO的面积是3cm2、 △GF0的面积是2cm2,四边形AGOE的面积是5cm2,求△FHO的面积。 如图，一个大长方形被分成了6个小长方形，已知S,=5cm2,S2=10cm,S= 20cm2,S,=20cm2,则S和S。分别是多少平方厘米？ -27- 如图，在长方形ABCD中，已知△AEF的面积是4cm2,△AEB的面积是6cm2,求四 边形CDFE的面积。 如图，矩形ABCD的面积为24cm2,△ADM与△BCN的面积之和为7.8cm2,则四边 形PMON的面积是多少平方厘米？ -28-几何思维训练 ● 练习4 D 连接BE、AC。在梯形ABEC中，根据蝴蝶模型 SAACF X SABEF SAABF X SACEF =9 x4,SAACF =SAREFSAACF =6 cm? S平行m边形D=2×(S么r+Sa4cr）=2×(9+6)=30(cm2) 练习5 H 如图，连接CD、EF。在梯形ABCD中，根据蝴蝶模型 Saaw=Sam=3cm2→SAcw=Sgw形a-S6mc=8-3=5(cm) 在梯形CDEF中，根据蝴蝶模型→SaB=Sacw=5cm 在梯形EFGH中，根据蝴蝶模型→SA=SAG=5cm S国边形rx=S△/+S△=5+5=10(cm2) 练习6 E 连接EC。在梯形ABCE中，根据蝴蝶模型 D S△BrXS△Br=S△AMF X SACEF,SACEF=SAAs=6cm2 →S△BCr=SAABE×SACEF÷SAAEF=6×6÷3=12(cm2) SAAEF+S阳边形CDEF=SAABF+S△BCP →S网边卷cDE5=SAMr+S6r-SAAEF=6+12-3=15(cm2) 模型三平行四边形中的蝴蝶模型 练习 B 在平行四边形ABCD中，根据蝴蝶模型 SAA0B=SAmc=SAcm=SAADO=9cm2→S平行边形BCD=4×S△A0B=4×9 =36(cm2) -86- 自自 参考答案 练习2 D 0 在长方形ABCD中，根据蝴蝶模型 Sa40w=S长方形n÷4=40÷4=10(cm2) 练习3 根据平行四边形中一半模型和蝴蝶模型 H SAGEO X SAFMO =SAKO X SAGFO =3 x2 5am=3x2÷=2 = 5 2 cm2) 5 B 2边40E=2×5= (cm2) 练习4 在长方形AGHD中，根据蝴蝶模型 G Sa H S3=S,×S4÷S2=5×20÷10=10(cm2) Ss 在长方形BCFE中，根据蝴蝶模型 B S。=S4×S÷S3=20×20÷10=40(cm2) 练习5 D 如图，连接CF。在梯形ABCF中，根据蝴蝶模型 SACEE=SAm=6Cm2,SAK=SAs×SAG÷SAr=6×6÷4= 9(cm2) Sg边形rg=SA4BE+SACE-SAAFF=6+9-4=11(cm2) 练习6 在梯形ABPD中，根据蝴蝶模型 D C SABPM =SAADM 1 1 Sa0ac=4×5eeam=4×24=6(cm) S边形Pwv=S△PW+SaeN-Sa8c=7.8-6=1.8(cm2) -87-