模型一钟乳石模型-2024版几何思维训练

回的度 第二章一半模型 第二章 一半模型 模型一钟乳石模型 视频讲解 练习① 如图，四边形AEFD和四边形EFCB都是长方形。AD=4cm,AB=3cm。求涂色部 分的面积。 D C 练习②如图，四边形AEFD和四边形EFCB都是长方形。AD=8cm,AB=6cm。求涂色部 分的面积。 -11 几何思维训练 自身 练习③如图，在长方形ABCD中，点F是CD上一点，BE⊥AF,且长方形ABCD的面积为 72cm2,AF=12cm。求BE的长。 D 练习④如图，四边形ABCD是正方形，AB=5cm。四边形EFGD是长方形，DE=4cm,求 EF的长。 B G -12- 世■■■■第二章 一半模型 练习⑤如图，正方形ABCD的面积是60©m2,四边形BMEF也是正方形。求涂色部分的 面积。 0 练习6如图，长方形ABCD的面积为80cm2,DE=3cm,BF=6cm。求△AEF的面积。 B -13自 参考答案 第二章 一半模型 模型一钟乳石模型 练习 AD=4cm,AB=3cm→S长方卷Bcn=3×4=12(cm2) M 在长方形AEFD和长方形EFCB中，根据钟乳石模型 E F SADMF=S长方形BD÷2,SAEg=S长方形EFC÷2 S徐色=S△wr+S△EB=(S长方形BFm+S长方形ErB)÷2=S长方形BCD÷2= 12÷2=6(cm2)》 练习2 D AD=8cm,AB=6cm→S长方形cn=6×8=48(cm2) 在长方形AEFD和长方形EFCB中，根据钟乳石模型 S维色上=S长方形Bn÷2,S除色下=SK方形ECB÷2 B S除色=S馀色上+S徐色下=(S长方形Bm+S长方形Bcm）÷2=S长方形4BCD÷2= 48÷2=24(cm2) 练习3 连接BF,在长方形ABCD中，根据钟乳石模型 SABr=S长方cD÷2=72÷2=36(cm2) 由BE⊥AF→SAABF=BE×AF÷2 →BE=SABF×2÷AF=36×2÷12=6(cm) 练习4 连接AG,AB=5cm→SE形BcD=5×5=25(cm2) 在正方形ABCD和长方形EFGD中，根据钟乳石模型 S64cm=SE方形4Bcm÷2=25÷2=12.5(cm2) S长方形Fen=2×SA4m=2×12.5=25(cm2) B G 由S长方形Fm=EF×DE,DE=4cm →EF=S长方形Bcm÷DE=25÷4=6.25(cm) -79- 几何思维训练 ● 练习5 连接BE,在正方形BMEF中，根据一半模型 S△0r+S60Bw=SE方形WBr÷2 SABEK=S正方形WE÷2 →SAOEF+S△0BW=SAsr →S梯形AEB一(S△OEF+S△OsW）=S梯形EB-S△附F=S△BE 即S AOM+SamF=S△BE SAARE=AB×EM÷2 SARCM=BM×BC÷2→S△ABE=SABC AB BC,EM=BM →S色=S△cv+S么w=S△c=SE方形w÷2=60÷2=30(cm2) 练习6 过点E作EG∥AD,交AB于点G,连接FG,在长方形AGED和 长方形BCEG中，根据钟乳石模型 S△GE=S长方形AGD÷2,S△PGB=S长方形Bc÷2 E →S四边形GFR=S△MGE+S△FeE=(S长方形AGD+S长方形CG)÷2=80÷ 2=40(cm2) 由DE=3cm,BF=6cm→AG=DE=3cm→S△E=AG×BF÷ 2=3×6÷2=9(cm2) →S△6r=S四边形10E-Sa4r=40-9=31(cm2) 模型二风车模型 练习 连接AC,在长方形ABCD中，根据钟乳石模型 D S△4Bc=S△Cw=S长方形4Bam÷2=36÷2=18(cm2） 点E是AB的中点，点G、F是CD的三等分点，在△ABC和△ACD中， 根据等高模型 Sacr=SAmc÷2=18÷2=9(cm2),SAAGE=Sa4em÷3=18÷3=6(cm2) S豫色=S△cF+Sa4cr=9+6=15(cm2) -80