模型四靴子模型-2024版几何思维训练

几何思维训练 ●● 模型四靴子模型 视频讲解 练习①如图，四边形ABCD的面积为30cm2,点E、F分别为AD、BC的中点，求四边形 BEDF的面积。 E 练习②如图，四边形ABCD的面积为44cm2,点E,F,G、H分别为四条边的中点。求四边形 EFHG的面积。 H -20 ■自自自 第二章一半模型 练习③如图，长方形AEFG、长方形GFMD、长方形FNCM的面积为分别为20cm2,10cm2、 16cm2。求△BGM的面积。 D 练习④如图，正方形ABCD的面积为36cm2,KF=2cm,MJ=3cm。求四边形EFMN的 面积。 D K F -21-自 参考答案 练习2 连接AG,点A是EF的中点，在梯形DEFG中，根据鳄鱼嘴模型 S△Ac=S华形DEPe÷2 在长方形ABCD中，根据一半模型 SAADG=S长方卷BCD÷2 B →S梯形DEre=S长方形aCD=12Cm2 练习3 连接DE,点E是AB的中点，在梯形ABCD中，根据鳄鱼嘴模型 D SAEc=Sw形D÷2=80÷2=40(cm2) 点F是CD的中点，点O是EF的中点，在△DEC和△CEF中， 根据分田模型 SACEF=Sac÷2=40÷2=20(cm2) Sa0sc=SACEF÷2=20÷2=10(cm2) 练习4 连接AF,点E是AB的中点，在梯形ABCD中，根据鳄鱼嘴模型 SAAED+SARCE =SADEC =(24+6)=30(cm2) 设S△r=a,在△ABD中，根据等高模型 。56+凭温经-号 S△e_EF-1 →9aF元-45ac=45ae=4a 由Sam+Saw=30cm'→6+a+a+4a=30解得a=4 即SaF=4cm2 模型四 靴子模型 练习1 在四边形ABCD中，根据靴子模型 S边形Er=S梯服D÷2=30÷2=15(cm2) -83- 几何思维训练 练习2 连接BH、DF,点H、F分别为AD,BC的中点，在四边形ABCD中，根 据靴子模型 Sa4m+Sar=Sg边形maD÷2=44÷2=22(cm2) 点E、G分别为AB、CD的中点，在△ABH和△CDF中，根据分田模型 S△AH=SAANH÷2,SAce=SACr÷2 →S AAEH+Sacc=(Sa4m+SAcr）÷2=22÷2=11(cm2) 同理，Sap6g+S△sr=11cm2 →Sgi边形Fn=Sg边形Bn-(SaAm+S△cFc+S△Dan+S△BF）=44- (11+11)=22(cm2) 练习3 连接EG、BF、MN,根据等高模型 G SABG=SABG,SaM=S△BW D 根据一半模型 S△sF6=S长方形Bc÷2=20÷2=10(cm2),SAGW=S长方形CrwD÷2= 10÷2=5(cm2),SaFMM=S长方形aw÷2=16÷2=8(cm2) →S△BGM=S△iG+S△FW+S△Gw=SAKFG+S△Fw+SAGFM=10+ 8+5=23(cm2) 练习4 过点M作MH∥AD交NK于点H,过点F作FG∥AB交MH于点G, 根据一半模型 S△PN=SK方形Bw÷2,S△0Er=SK方形s0F÷2,S△GPW=S长方形CFGW÷2, 2 S△HNM=SK方形DNm÷2 由KF=2cm,MW=3cm→Sk方形wcn=2×3=6(cm2) →S长方花Ay+S长方形BBOr+S长方形CFCw+S长方形DNW=SE方形CD-S长方形P0GH= 36-6=30(cm2) →SaPN+Sa0sr+SaGw+Saw=30÷2=15(cm2) S四边形EFw=15+S长方形oGm=15+6=21(cm2) -84-