模型二风车模型-2024版几何思维训练

几何思维训练 自 模型二风车模型 视频讲解 练习①如图，长方形ABCD的面积为36cm2,点E是AB的中点，点G、F是CD的三等分点。 求涂色部分的面积。 G C 练习②如图，点E,F,G,H分别是平行四边形ABCD各边的中点，点O为平行四边形ABCD 内任意一点，平行四边形ABCD的面积为42cm2,求涂色部分的面积。 0 -14 自回自 第二章一半模型 练习③如图，已知正方形ABCD的边长为12©m,点H、F,E分别为AB,BC、CD的中点。求 涂色部分的面积。 练习④如图，正方形ABCD的边长为4cm,点E是AB的中点，点M是CE的中点，点F是 DM的中点。求四边形AEMF的面积。 -15 几何思维训练 自身 练习⑤如图，长方形ABCD内有一点P,△PAB的面积为30cm2,△PCD的面积为10cm2, △PAD与△PBC的面积相等。求△PBC的面积。 B 练习6如图，平行四边形ABCD的面积是50cm2,△ABE的面积是13cm2。求△CDE的 面积。 -16— 回自自 第二章一半模型 练习⑦如图，长方形ABCD的面积为48em2,△ADE的面积为8cm2。求△BCE的面积。 练习⑧ 如图，已知长方形内三个四边形的面积，点E、F、M、N分别为四边的中点。求涂色 部分的面积。（单位：cm) E 30 40 35 B 1/ -17几何思维训练 ● 练习5 连接BE,在正方形BMEF中，根据一半模型 S△0r+S60Bw=SE方形WBr÷2 SABEK=S正方形WE÷2 →SAOEF+S△0BW=SAsr →S梯形AEB一(S△OEF+S△OsW）=S梯形EB-S△附F=S△BE 即S AOM+SamF=S△BE SAARE=AB×EM÷2 SARCM=BM×BC÷2→S△ABE=SABC AB BC,EM=BM →S色=S△cv+S么w=S△c=SE方形w÷2=60÷2=30(cm2) 练习6 过点E作EG∥AD,交AB于点G,连接FG,在长方形AGED和 长方形BCEG中，根据钟乳石模型 S△GE=S长方形AGD÷2,S△PGB=S长方形Bc÷2 E →S四边形GFR=S△MGE+S△FeE=(S长方形AGD+S长方形CG)÷2=80÷ 2=40(cm2) 由DE=3cm,BF=6cm→AG=DE=3cm→S△E=AG×BF÷ 2=3×6÷2=9(cm2) →S△6r=S四边形10E-Sa4r=40-9=31(cm2) 模型二风车模型 练习 连接AC,在长方形ABCD中，根据钟乳石模型 D S△4Bc=S△Cw=S长方形4Bam÷2=36÷2=18(cm2） 点E是AB的中点，点G、F是CD的三等分点，在△ABC和△ACD中， 根据等高模型 Sacr=SAmc÷2=18÷2=9(cm2),SAAGE=Sa4em÷3=18÷3=6(cm2) S豫色=S△cF+Sa4cr=9+6=15(cm2) -80 四 参考答案 练习2 点H是AD的中点，在△AOD中，根据分田模型 SA0Hn=SAAD÷2 同理，SAA0E=SAA0m÷2,SAmr=SAmc÷2,SAcm6=SAcm÷2 S徐色=SA0m+SA40E+SAmr+SAc0c=SA0b÷2+SA40B÷2+ SAB0c÷2+SAcoD÷2=(SAAOD+SAnB+SAmc+SAcon)÷2= S平行调边形Bcn÷2=42÷2=21(cm2) 练习3 D 连接BM、CM,点H、F、E分别为AB,BC、CD的中点，根据分田模型 SAAIM=SAMIM SARFM SACFM,SADEM =SACEM →S&RIN+S△BFW+S△EM=S△AHW+S△CPW+S△CEW →S△mw+S△w+S△Ew=SE形BCn÷2=12×12÷2=72(cm2) 练习4 连接AM、BM,点E是AB的中点，点M是CE的中点→SAcE=4÷ 2×4÷2=4(cm2) 在△ABM和△CBE中，根据分田模型 D SAAKM =SABEM =SARCN=4+2=2(cm') 在正方形ABCD中，根据风车模型 SARCM+SA4ww=SE方形BcD÷2=4×4÷2=8(cm2) SAAMD=8-SABCM=8-2=6(cm2) 点F是DM的中点，在△ADM中，根据分田模型 S64Fw=S△4wD÷2=6÷2=3(cm2) →SW边形ABP=Sapw+SagW=3+2=5(Cm2) 练习5 D 在长方形ABCD中，根据风车模型 S△PsD+S△Pge=S&PAR+Saen=30+I0=40(cm2) 由S△PD=S△Pwc →S△Pac=40÷2=20(cm2) -81— 几何思维训练 ● 练习6 在平行四边形ABCD中，根据一半模型 SaBE+S△cs=S平行m边形Bm÷2=50÷2=25(cm)