模型一分田模型(等底同高)-2024版几何思维训练

第一章 等高模型 第一章 等高模型 模型一 分田模型(等底同高) 视频讲解 练习① 如图,点D、E是△ABC的边BC上两点,且 BD=DE=EC,△ABC的面积为90 cm^②}$$ 求△ADC的面积。 B 习② 如图,△ABC的面积为24cm{},点D、E、F分别是BC、AC、AD的中点,求△DEF 的面积。 B 几何思维训练 练习③如图,△ABC的面积为6cm{},且△ABE、△ADE、△CDE的面积相等,求△BDE的 面积。 练习④ 如图,正方形ABCD的边长为30cm,点E、F分别是BCAB的中点,AE和CF相交 于点G。求四边形AGCD的面积 D几何思维训练 参考答案 第一章等高模型 模型一分田模型（等底同高）》 练习1 BD=DE=EC,在△ABC中，根据分田模型 SAABD=SADe=SABc=S AABC÷3=90÷3=30(cm2) S△Ae=2×SAAFC=2×30=60(cm2) D 练习2 点D是BC的中点，在△ABC中，根据分田模型 SAAHD=S△Acn=SAANG÷2=24÷2=12(cm2) 点E是AC的中点，在△ACD中，根据分田模型 S△A0E=S△aE=Sa4cn÷2=12÷2=6(cm2) B 点F是AD的中点，在△ADE中，根据分田模型 Samr=SAAEF=S6e÷2=6÷2=3(cm2) 练习3 由SAARC=6,且SAAE=SA4DE=SACDE SaAm=S△AE=Sacg=S△ABc÷3=6÷3=2(cm2) D 在△ABC中，根据分田模型 AD=CD→S△GD=S△Mc÷2=6÷2=3(cm2) SAmDE=SARCD-SACDE=3-2=1(cm2) 练习4 AB=BC=30cm,点E、F分别是BCAB的中点→BF=BE=30÷2=15(cm) D→S△E=S4cs=30×15÷2=225(cm2) 连接BG,在△ABG和△CBG中，根据分田模型 SAAFG=S△FG,S△B5G=S△GBG 设SAAFG=SABc=S1,S△Ec=S△Ec=S →2S,+S2=225(cm),S,+2S2=225(cm2) →3(S,+S2)=225×2=450(cm2)→S,+S2=150(cm2) S四边形16w=SE方形Bw-2(S,+S,）=30×30-2×150=600(cm2) -74