模型三帐篷模型(倍底等高)-2024版几何思维训练

自自自 第一章等高模型 模型三帐篷模型（倍底等高） 视频讲解 练习① 如图，在梯形ABCD中，AD=5cm,EC=6cm,△DEC的面积为18cm2。求△ADE的 面积。 D B 练习②如图，四边形ABCD的面积为52cm2,△ADE的面积为6cm2,△DEC的面积为 7cm2,求△BEC的面积。 B -5 几何思维训练 自自回 练习③如图，△4BC的面积是90cm2,OB=0D,△0CE的面积为9cm2。求△0BE的面积。 练习④ 如图，△ABC的面积为24cm2,CD=2BD,AE=EC。求四边形DFEC的面积 B 6— 自回自世 第一章等高模型 练习⑤如图，△ABC的面积为60cm2,BD=3CD,AE=DE。求△BDE的面积。 练习⑥如图，△ABC的面积为120cm2,点D是AB的中点，CD=3CF,AF=2EF。求△CEF 的面积。 一7一 几何思维训练 自自回 练习⑦如图，在△ABC中，△CDF的面积为3cm2,△BEF的面积为8cm',△BCF的面积为 8cm。求四边形AEFD的面积。 D B 练习⑧如图，长方形ABCD的面积为36cm2,点E、F分别是AD、AB的中点。求△OBF的 面积。 E D 0 一8●自自 参考答案 模型二路灯模型（同底等高） 练习1 连接AC D 四边形ABCD是正方形，四边形CEFG是正方形→AC∥GE S4cce=10×10÷2=50(cm2) 根据路灯模型 B SAAGE SACCE =50 cm2 练习2 D 连接CF,四边形ABCD是正方形，四边形CEFG是正方形 →BD∥CF Sac=14×14÷2=98(cm2) 根据路灯模型 B SAmOr =SAnn =98 cm 练习3 连接BD,在四边形BCDE中，根据路灯模型 DE∥BC→SAcE=S△BDE D ∠A是直角，BE=5cm,AD=10cm→SAE=BE×AD÷2=5× B C 10÷2=25(cm2) 练习4 连接AO、OD、OC、OB,根据路灯模型 EF∥AD=→SAN=SADON GH∥DC→Samw=Scn0 EF∥BC→SAMOC=S△M0BGH∥AB→SaRG=S△AOc →S四边形Gw0w=Sa40c=6×7÷2=21(cm2)》 模型三 帐篷模型（倍底等高）】 练习1 AD∥BC,在△ADE和△CDE中，根据帐篷模型 SAADE =AD=5 SAm EG-6-SAUE=SAme X=1 =15(cm2) 6 -75 几何思维训练 ●后 练习2 S边形=52cm2,SAE=6cm2,Sagc=7cm2→SAc=52-6-7= 39(cm2) D 根据帐篷模型 AE_S△E=6S6匹=6 EC SAUEC 75NEC 7 7 S。n=S×6+7=39×13=21(cm2J 练习3 OB=OD,Sac=90cm2,根据分田模型 SAAOB=SAAODSAOMC =SAOCDSAAOB +SAONC =SAAOD SAOCD →S边形Bm=SAA0c=SAr÷2=90÷2=45(cm2) 由S6cE=9cm2→Sa4e=45-9=36(cm2),S6s=45+9=54(cm2) 根据帐篷模型 BE_Sas=36=2-匹-3 B ECSAAGE54-3SAOCk3 2 2 SAORE=Saoe×行=9×号=6(cm2) 练习4 连接CF,CD=2BD,AE=EC,根据分田模型 S△Cs=S△Re=SA4Bc÷2=24÷2=12(cm2) 根据帐篷模型 提80分5暖=5m×224 S△AD-BD-1 号=16(cm) SADCF =2SDFSAAKF=SACEF 设S△BF=a,则SAncE=2a,SAARF=SACEE=S ARCE-SARCE=12-3ao 由SAc=16cm2-2×(12-3a)+2a=16解得a=2 S边形rEc=S△E-SAw=12-a=12-2=10(cm2) 练习5 BD=3CD,AE=DE,在△ABC和△ABD中，根据帐篷模型 SA4m-BD-3-3S△E-DE-1 SAU-BC-3+14'SAAmAD2 3 3 →S64m=5ac×4=60×4=45(cm2） S=SwX3=45x号 x1=22.5(cm2) -76— 自 参考答案 练习6 点D是AB的中点，在△ABC中，根据帐篷模型 治g5x分m×分60(em CD=3CF,在△ACD中，根据帐篷模型 S△4cE=CF=1 3=Ch-3Sag=8aam×3=60×3-20(em) 1 AF=2EF,在△ACF中，根据分田模型 SACEEEF=1 SAAC =5=25am=5ag×3=20x3=10(cm) 练习7 连接AF,由SaEr=8cm2,SAr=8cm2,SACDE=3cm2,在△BEC和 △D中根超株雀模-得-温