精品解析：2024年辽宁省初中学业水平模拟考试（三） 数学试卷 　

2024年辽宁省初中学业水平模拟考试（三） 数学试卷 一．选择题（共10小题，共30分） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.如果水位上升2米记为+2米，则水位下降3米记为（ ） A. +3米 B. 3米 C. +2米 D. 2米 2. 如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是圆的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 4. 下列计算正确的是（　　） A B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 6. 已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　） A B. C. D. 7. 关于函数，下列说法不正确的是（ ） A. 图象是一条直线 B. 的值随着值的增大而减小 C. 图象不经过第一象限 D. 图象与轴的交点坐标为 8. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之：余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，中，，将逆时针旋转得到，交于F．当时，点D恰好落在上，此时等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，以A为圆心，适当长为半径画弧，交边于点，分别以为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线交边于点E，再以A为圆心，长为半径画弧，交边于点F，将扇形剪下来做成圆锥，则该圆锥底面半径为（） A. 1 B. C. 2 D. 二．填空题（共5小题，共15分） 11. 计算÷＝_______． 12. 如图，点与点B关于过点且平行于y轴的直线l对称，则点B的坐标是______． 13. 有四张正面分别标有汉字“中”、“考”、“必”、“胜”卡片，它们除汉字外完全相同，将四张卡片背面朝上，洗匀后随机抽取两张，取出的两张卡片上的汉字能组成“必胜”的概率是 __________________． 14. 如图，在矩形中，，F是上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数的图像与边交于点E，若时，则k＝______． 15. 如图，点P是在正内一点．，，，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接、，四边形的面积为_____________ ， _____________． 三．解答题（共8小题共75分） 16. （1）计算（﹣）﹣2﹣（π﹣3）0+|﹣2|+2sin60°； （2）先化简，再求值：，其中x＝﹣1． 17. 我市在开展“清洁家园”活动中，某区域有一处积水点，为了降低该区域积水的风险，政府计划对该区域一段长4800米的排水管道进行改造．实际施工时，每天的施工速度比原计划提高了，经计算，按现有速度施工，将会比原计划提前10天完成任务． （1）求实际每天改造排水管道的长度； （2）改造完排水管道总长的一半时，为了减少对市民出行的影响，施工单位决定添加人员和机械设备加快施工进度，确保总工期不超过40天，那么接下来每天改造管道时，至少还要增加多少米？ 18. 某校为了解七年级学生最喜爱棋类情况，校团委通过学校公众号向七年级学生发放如图所示的调查问卷，要求如实填写并提交． 调查问卷 你最喜爱的棋类是 ．（只选一项） A.中国象棋 B.围棋 C.跳棋 D.五子棋 E．其他 收集数据：校团委从中随机抽查了40份问卷，得到如下数据： A D A B D C A D E B E B C E D A C A D C C A D D C D B D A E C E C D C A D C D C 整理数据：整理所收集的数据如下表． 最喜爱的棋类 A B C D E 人数 8 4 11 百分比 20% 10% 27.5% m% n% 描述数据：将结果绘制成两幅不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： （1）补全条形统计图． （2）m＝ ，n＝ ． （3）如果该校七年级有学生400名，估计选“围棋”的学生约有多少名？ 19. 为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为8元的杯子，并投放市场进行试销售，经过调查发现