第七章 本章小结-【数学一起课件】初中数学七年级下册同步PPT课件（人教版）

第七章 平面直角坐标系 本章小结 授课：XXX 本章知识结构图 确定平面内 点的位置 建立平面直 角坐标系 点 坐标 画两条数轴 ①垂直 ②有公共原点 知识回顾 在日常生活中，我们可以用有序数对来描述物体的位置. 以教室中座位位置为例，说明有序数对和是否相同以及为什么. 问题 1 假设 ，， 约定“列数在前，排数在后”. 讲桌 横排 纵列 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 表示 第2列第4排 表示 第4列第2排 故二者不在同一个位置. 知识回顾 在日常生活中，我们可以用有序数对来描述物体的位置. 以教室中座位位置为例，说明有序数对和是否相同以及为什么. 问题 1 有序数对 有顺序的两个数与组成的数对，叫做有序数对. 记作. 指两个数的位置不能随意交换. “有序”： 指有且只有两个数. “数对”： 知识回顾 平面直角坐标系由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。请你举例说明如何建立平面直角坐标系，在直角坐标平面内描出点的位置，并指出点的横坐标和纵坐标. 问题 2 确定原点，这是两条坐标轴相交的点. 确定轴，通常取水平方向，向右为正方向. 确定轴，取竖直方向，向上为正方向. 标记单位长度. -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 轴 轴 原点 知识回顾 平面直角坐标系由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。请你举例说明如何建立平面直角坐标系，在直角坐标平面内描出点的位置，并指出点的横坐标和纵坐标. 问题 2 如图，先在轴上找出表示 的点， 再在轴上找出表示 的点， 过这两个点分别作轴和轴的垂线， 垂线的交点就是点. 1 2 3 4 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -1 -2 点的横坐标为 2， 纵坐标为 4. 知识回顾 平面直角坐标系的两条坐标轴将平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，这四个部分依次称为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，请你在直角坐标平面内描出点，，，的位置，并说明它们所在的象限. 问题 3 如图，点 在第一象限， 点在第二象限， 点在第三象限， 点在第四象限. 1 2 1 2 -2 -1 -1 -2 知识回顾 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号 在象限内 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 在坐标轴上 在轴的正半轴上 在轴的负半轴上 在轴的正半轴上 在轴的负半轴上 + + - + - - + - + 0 - 0 0 + 0 - 点的坐标符号的特点 知识回顾 平面直角坐标系具有广泛的应用，请你举例说明它的应用. 问题 4 用坐标表示地理位置. 建立坐标系 选单位长度 定点、写坐标 500 学校 小刚家 (1500，2000) 小强家 (-1500，3500) 小敏家 (3000，-1750) 知识回顾 平面直角坐标系具有广泛的应用，请你举例说明它的应用. 问题 4 用方向和距离表示平面内物体的位置. 描述方向时，通常以正北或正南为基准，以向东或向西偏离的角度表示方向，写成北偏东（西）或南偏东（西）的形式. 用方向和距离表示平面内点的位置时，通常先写方向，后写距离，且方向要和地图上的方向一致，按上北下南，左西右东划分. 北 A B 知识回顾 平面直角坐标系具有广泛的应用，请你举例说明它的应用. 问题 4 用坐标表示平移. 点的平移 左右平移， 横坐标左减右加，纵坐标不变. 上下平移， 横坐标不变，纵坐标上加下减. 知识回顾 平面直角坐标系具有广泛的应用，请你举例说明它的应用. 问题 4 用坐标表示平移. 图形的平移 横坐标， 原图形向右或左平移 个单位长度 纵坐标， 原图形向上或下平移 个单位长度 专题训练 1. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ） 【解析】 由题意可知： ，， 所以点的横坐标为负数，纵坐标为正数， 所以该点位于第二象限. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 一、平面直角坐标系中点的坐标特征 专题训练 2. 在平面直角坐标系 中，点到 轴的距离是（ ） 【解析】 点在第二象限， 到 轴的距离是 . A. B. C. D. 专题训练 3. 下列语句正确的是（ ） 【解析】 A. 平行于轴的直线上所有点的纵坐标都相同. B. 与表示两个不同的点，正确. C. 点 在 轴上，则 . D. 点 ，则到轴的距离为. A. 平行于轴的直线上所有点的横坐标都相同. B. 与表示两个不同的点. C. 若点 在 轴上，则. D. 若点 ，则到轴的距离为. 专题训练 4. 已知点 在轴上，点在轴上，则 的值是（ ） 【解析】 ∵ 点 在轴上，点在轴上， ∴ ， 解得 . ∴ . A. B. C. D. 专题训练 5.（1）已知点，，点和点在同一坐标轴上