2024年安徽省合肥市庐阳区第四十二中学中考一模数学试题

1 模拟练习（一） 数学学科试题卷 一、 选择题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1. 2 的倒数为（ ） A． 1 2 B． 2 C． 2 D． 1 2  2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地 区覆盖总人口约为 4500000 人，将这个数用科学记数法表示为（ ） A． 71045.0  B． 7105.4  C． 6105.4  D． 61045 3．如图所示，几何体的左视图是（ ） A． B． C. D. 4．下列运算正确的是（ ） A． 2 3 8a a a  B． 2 2(3 ) 6xy xy C．  23 6b b D．3 2a a a  5．如图，直线 1 2//l l ，将含 45°角的直角三角尺按图中方式放置，若 1 24  ，则 2 的度数为（ ） A．24° B．45° C．66° D．21° 6. 若 cba 432  ，且 0abc ，则 bc ba 2  的值为（ ） A．-3 B．-2 C．2 D．3 7. 如图，一次函数  0＞kbkxy  的图象过点  0,1 ，则不等式   01 ＞bxk  的解集为（ ） A. 2＞x B． 1＞x C． 0＞x D． 1＞x （第 5题图） （第 7题图） 2 8. 某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件.市场调查反映，如果调整商品售价， 每降价 1 元，每星期可多卖 20 件.若设每件商品降价 x元后，每星期售出商品的总销售额为 y元， 则 y与 x之间的函数关系式为（ ） A.  xy 2030060  B．   xxy 2030060  C.  xy 2060300  D．   xxy 2030060  9. 如图，正方形 ABCD的边长为 4， EBC△ 的边 ECEB, 分别与 AD边相交于点 GF , ，若 EBG△ 的面积为 6，则 FG与 BC的长度比为（ ） A. 3:4 B．3:5 C．3:7 D．3:8 （第 9 题图） （第 10 题图） 10. 如图，在 ABCRt△ 中，  90ACB ， 10AB ， 8BC ,动点 P在 ABC△ 内，且使得 ACP△ 的面积为 3，点Q为 AB中点，则 PQPB  的最小值为（ ） A. 65 B． 73 C． 109 D． 358  二、 填空题(本大题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分) 11. 因式分解： xx 52  =__________. 12. 不等式 432  xx ＞ 的解集为__________. 13. 如图, ABC△ 内接于⊙O，  45A ， ABCD  于点D，若 8AB ， 6CD ，则⊙O 的半径为__________. （第 13 题图） （第 14 题图） 3 14. 如图，在矩形 AOBC中， 6OB , 3OA .分别以 OAOB, 所在直线为 x轴、 y轴建立如图 所示的平面直角坐标系. F 为 BC边上的一个动点（不与 CB, 重合），过点F 的反比例函数  0＞k x ky  的图象与边 AC交于点 E ,连接 EF . （1） EFCtan _______； （2）将 CEF△ 沿EF 折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，此时 k的值为_______. 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 15. 计算：  45sin22123 16. 我国古代有一道著名的数学题，原文如下:甲，乙二人隔溪牧羊，甲云得乙羊九只，多乙一 倍正当;乙云得甲羊九只，两人羊数一样.甲,乙羊各几何?译文为:甲，乙两人在小河边放羊，甲 说:如果你给我 9 只羊，那么我的羊的数量比你的多 1 倍;乙说:如果你给我 9 只羊，我们俩的羊 就一样多了，问甲、乙两人各有多少只羊? 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 17. 如图，在网格纸中，有一个格点 ABC△ （顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）. （1）将 ABC△ 先向右平移 6 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度得到 111 CBA△ ，请直接画 出平移后的 111 CBA△ ; （2）仅使用无刻度直尺．．．．．画出 CAB 的角平分线，交 BC于 E点，标出点E（保留作图痕迹，无 需写作法.） 4 18. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图所示的方式组成图案： （1）根据规律可知，第⑥个图案中有黑色正方形________个，白色正方形________个: （2）第 n个图案中有黑色正