精品解析：四川省广元市剑阁县第六学区联考2023—2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

四川省广元市剑阁县2023-2024学年八年级下学期第六学区联考第一次月考数学试题 （满分150分，考试时间：120分钟） 一．选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列根式中，不能与合并的是(　 　) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若中、、对边分别是a，b，c，下列条件不能说明是直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 5. 函数，则的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 8 6. 已知，，则与关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知直角三角形两边长x、y满足，则第三边长( ) A 5 B. C. 5或 D. 或 8. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为　　 A. B. C. D. 10. 如图，是四边形的对角线，，，则四边形的面积等于（　　） A. B. C. D. 11. 如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米．若保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面1.5米,则小巷的宽度为（ ） A. 1.8米 B. 2米 C. 2.5米 D. 2.7米 12. 如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知，且，则的长为（　　） A. 6 B. 2 C. 5 D. 二．填空题（每小题4分共24分） 13. 若x＜2，化简的结果是____． 14. 分式有意义的条件是_____． 15. 已知直角坐标平面内的两点分别为A（﹣3，1）、B（1，﹣2），那么A、B两点间的距离等于_____． 16. 在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等______． 17. 在平面直角坐标系里，，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为_____． 18. 在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝，BD＝4，则平行四边形ABCD的面积等于 ______________. 三．解答题（共10小题，78分） 19. 计算 （1） （2）； 20. （1）已知，化简求值 （2）先化简，再求值：，其中， 21. 如图,有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将纸片沿AD折叠，直角边AC恰好落在斜边上，且与AE重合，求△BDE面积． 22. 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，求证：∠AEF=90°． 23. 如图和都是等腰直角三角形，，，顶点在的斜边上，求证：． 24. 由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭．近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240km的B处，以每时12km的速度向北偏东60°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域． （1）A城是否受到这次沙尘暴的影响？为什么？ （2）若A城受这次沙尘暴影响，那么遭受影响的时间有多长？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省广元市剑阁县2023-2024学年八年级下学期第六学区联考第一次月考数学试题 （满分150分，考试时间：120分钟） 一．选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的定义，熟练二次根式有意义的条件是解题的关键． 根据二次根式的定义逐项判断即可． 【详解】解：A.当时，，代数式无意义，不是二次根式； B. 当时，代数式无意义，不是二次根式； C. 中的被开方数无论a为何值都是非负数，则是一定是二次根式，符合题意； D. 当时，，代数式无意义，不是二次根式； 故选：C． 2. 下列根式中，不能与合并的是(　 　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A.，本选项不合题意； B.，本选项不合题意； C.，本选项合题意； D.，本选项不合题意； 故选C． 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的加减法、二次根式的乘法法则、二次根式的除法法则依次进行判断． 【详解】A.不能合并，故A选项错误； B.，故B选项错误； C.，故C选项