第三单元 正比例和反比例 （ 作业设计）-2023-2024学年六年级下册数学青岛版

实施对象：小学六年级 涉及学科：小学数学 依托课程：国家课程 作业类型：综合性作业 具体教学单元：青岛版小学六年级数学下册第三单元 正比例和反比例 单元教学目标： 1，结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依存的变量，体会数学与生活的联系，在具体情境中尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系，知道列表或画图都是表示变量之间关系常用的方法。 2．认识正比例和反比例，能根据正比例和反比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例和反比例,能举出生活中成正比例和反比例的实例。 3.了解正比例的图像是一条直线,能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图像，并根据其中一个变量的值得出另一个变量。 单元知识结图与单元作业设计： 小学分层个性化作业管理与设计案例 基本信息 学段：小学高段 学科：小学数学 内容来源：青岛版小学六年级数学下册第三单元 正比例和反比例 作业类型：单元作业 作业功能：课后复习 作业设计主要内容、目标及意图 本单元主要内容： 1.体会生活中存在着大量相关联的量。 2．认识正比例和反比例并会判断。 3．正比例图像的认识。 单元目标： 1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依存的变量，体会数学与生活的联系，在具体情境中尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系，知道列表或画图都是表示变量之间关系常用的方法。 2.认识正比例和反比例，能根据正比例和反比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例和反比例，能举出生活中成正比例和反比例的实例。 3.了解正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图像，并根据其中一个变量的值得出另一个变量。 单元知识结构图： 青岛版小学六年级数学下册第四单元 正比例和反比例 单元结构图 相互依存的量 变化的量 一个量变化，另一个量也随着变化 意义:两个相关联的量中相对应的两个数比值一定 正比例和 正比例 判断两个量是否成正比例:(1)两个量是不是相关联的量 反比例 (2)两个量中相对应的数的比值是否一定 画一画 正比例图像:是一条经过点(0，0）的直线 意义:两个相关联的量中相对应的两个数积一定 反比例 判断两个量是否成反比例:（1）两个量是不是相关联的量 （2）两个量中相对应的数得的积是否一定 设计意图 作业设计既能使学生巩固知识，又能使学生得以全面发展。本套作业设计是以学生客观存在的个体差异为前提的,按不同学生的学习能力、学习水平、学习风格来分层,并采用不同的练习策略,进行分层设标、分组教学、分类指导。通过分层练习可让优等生从“吃不饱”到跳一跳就能摘到果子,让中等生往上靠一靠便能体验到成功,让学困生通过自身努力也能尝到学习的乐趣,进一步促使全体学生都得到更好的发展。此作业设计应着重抓好教师的分层练习设计和教师对学生的分层要求,这是因材施教,实行个别化教学的有效途径。 作业设计使用说明 作业时间：15到20分钟 作业设计思路：此作业是课后作业，设计分三个层次，第一层基础性作业(☆)，第二层提高性作业(☆☆)，第三层拓展性作业(☆☆☆)。 耍求基础较差的学生必须在规定的时间内完成一星类题目，可以选作二星类题目，中等生必须在规定的时间内完成二星题目，可以选作三星类题目，优等生必须完成二星类和三星类题目。 基础性作业(☆〉是为了复习并掌握所学知识的要点和重点，能用已学知识解决简单的相关问题。提高性作业（☆☆）是在第一层的基础上稍作变化，进一步开发学生的思维，培养学生的分析问题和解决问题的能力。拓展性作业(☆☆☆）则是一些创新题、开放题，是为了提高优等生深入探究的兴趣，挖掘其对数学知识的深度理解，发散学生的数学思维。 这样的课后作业既体现了分层，又体现了弹性作业和个性化的特点。 单元作业设计 课题：第一节 变化的量 作业目标 必备知识: 1.体会生活中存在着大量相关联的变量。 2.会观察表格、图像、关系式。 3.用自己的语言描述两个变量之间的关系。 关键能力:观察能力 理解能力 分析能力 运用能力 学科素养:量感﹑应用意识和推理意识 核心价值目标:培养观察能力提升应用意识 突出重点难点:感受相关联的变量，根据图表说明两种量的变化情况，能用自己的语言描述两个变量之间的关系。 基础性作业(☆) 1. 判断下面每题中的两个量是否互相关联。是的打“√”，不是的打“×”。 (1）圆的周长与直径。( ) (2）人的长相与身高。( ) (3）正方形的边长与周长。( ) 2.小明看一本280页的故事书，已看的页数和未看的页数的变化情况如下表。 已看/页 20 40 80 100 130 180 220 240 未看/页 260 240 200 180 150 100 60 40 观察表中数