数学（泰州卷）-学易金卷：2024年中考第二次模拟考试

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024年中考第一次模拟考试（徐州卷） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列算式，正确的是（     ） A． B． C． D． 2．中国旅游研究院近期发布《中国旅游经济蓝皮书（）》，预计年国内旅游人数约为亿人次，同比增长，其中“亿”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．若直角三角形的两直角边长为，，且满足，则该直角三角形的斜边上的高为（    ） A．5 B．4 C． D．2 4．物理实验中，小明研究一个小木块在斜坡上滑下时的运动状态，如图，斜被为，，，小木块在斜坡上，且，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．下列说法中，正确的个数有（    ）个 （1）两点之间的所有连线中，线段最短； （2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （3）同一平面内，两直线的位置关系是相交、平行和垂直 （4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； （5）直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图1，矩形中，点为的中点，动点从点出发，沿折线匀速运动，到达点时停止运动，连接、，设为，为，且关于的函数图象如图2所示，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 7．若代数式有意义，则实数的取值范围是 ． 8．因式分解： ． 9．若点在函数的图象上，且，则 （填“”或“”）． 10．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是 °． 11．已知实数a，b是方程的两根，则的值为 ． 12．已知三角形的三边长分别为5，8，，则x的取值范围是 ． 13．二次函数图象经过点，且图象对称轴为直线，则方程的解为 ． 14．如图，将矩形绕点A逆时针旋转得到矩形，若点C，恰好在同一直线上，且，则的长为 ． 15．如图，把矩形沿折叠，的对应点为，点A在线段上，若 ，则 ． 16．如图，已知中，，，．点M是线段上一动点，过点M作交于点N，当点M从点A运动到点C的过程中，点N经过的路径长是 ． 三、解答题（本大题共10个小题，共102分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分）（1）计算：． （2）化简：． 18．（8分）某电商根据市场需求购进一批两种型号的电脑小音箱进行销售，每台型音箱的进价比A型音箱的进价多元，用元购进A型音箱与用元购进B型音箱的台数相同． (1)求A，两种型号的电脑小音箱每台的进价： (2)该电商计别购进A，B两种型号的电脑小音箱共台进行销售，其中A型音箱台数不少于B型音箱台数的倍，A型音箱每台售价为元，B型音箱每台售价为元，怎样安排进货才能使售完这台电脑小音箱所获利润最大？最大利润是多少元？ 19．（8分）某公司的午餐采用自助的形式，并倡导员工“适度取餐，减少浪费”．该公司共有15个部门，且各部门的人数相同．为了解午餐的浪费情况，公司从这15个部门中随机抽