河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

高二年级第一次月考数学试题 1、 单选题:本题共8小题每题5分，共40分.在每题给出的选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知一个物体的运动方程为，其中的单位是m，t的单位是s，那么物体在3 s末的瞬时速度是(　　) A．5 m/s B．6 m/s C． 7 m/s D．8 m/s 2.曲线在点处的切线经过点(为自然对数的底数)，则点A的纵坐标是（ ） A. B.e C. D. 1 3.二项式展开式中常数项为（ ） A. B. C. D. 4.学校高二年级部有6个新团员入团名额准备分配给甲、乙、丙3个班级，每个班级至少1个名额，则不同的分配方法种数为（ ） A. 8 B. 10 C. 90 D. 540 5.7个人站成一排照相，其中甲、乙相邻，丙、丁不相邻，则不同的排法有（ ） A. 400种 B. 720种 C. 960种 D. 1200种 6、若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7.二项式的展开式中无理项的项数为（ ） A.2 B.3 C. 4 D. 5 8．已知在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列关于展开式的判断中正确的有（ ） A. 中间项的系数是 B. 各项系数和等于 C. 各二项式系数和等于 D. 常数项等于 10．设 为的导函数，下列命题正确的有（    ） A．若 ，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 ， 且 11．已知，函数，则（    ） A．对任意，，存在唯一极值点 B．对任意，，曲线过原点的切线有两条 C．当时，存在零点 D．当时，的最小值为1 三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．现从8名学生干部中选出3名分别参加三个不同的夏令营活动，则不同的选派方案的种数是______用数字作答 13．已知曲线与有公共切线，则实数的取值范围为__________. 14．对于三次函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数；请你根据上面探究结果，计算__________． 四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本题满分13分） 已知，其中，且的系数是． 求的值； 计算：； 以上结果可保留幂的形式 16.本题分 甲乙丙丁戊五个同学 排成一排，甲乙不相邻，共有多少种不同的排列方法？ 排成一排，甲不在首位，乙不在末位，共有多少种不同排列方法？ 去三个城市游览，每人只能去一个城市，可以有城市没人去，共有多少种不同游览方法？ 分配到三个城市参加活动，每个城市至少去一人，共有多少种不同分配方法？ 17. 本题分 已知函数图象上一点处的切线方程为． （）求，的值． （）若方程在区间内有两个不等实根，求实数的取值范围． （为自然对数的底数） 19、(本小题满分17分） 已知函数． (1)若在单调递增，求实数m取值范围； (2)若有两个极值点，且，证明：． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二年级第一次月考数学试题答案 1、 单选题ADCB CABD 2、 多选题9.ABC 10．BCD 11．ABD 三、12．336 13． 14． 四、15、解：的二项展开式的通项为，，， 由的系数是，令，得， ，又，解得； 由得， 令，得， 令，得， 得：，  ，  得：， ，   (ⅱ)令 ，则， ， 的二项展开式的通项为，，， 为正数，为负数，  ． 16. 解：排成一排，甲乙不相邻，先将丙丁戊排列共有种排法，再将甲乙插空共有种排法， 故共有种排法； 排成一排，甲不在首位，乙不在末位的反面是甲在首位或乙在末位共有， 则甲不在首位，乙不在末位，共有种排法； 去三个城市游览，每人只能去一个城市，可以有城市没人去，因此每个人都有种选择， 故共有种不同游览方法； 分配到三个城市参加活动，每个城市至少去一人，则有两类分配方法：，，；，，； 第一类分配方法共有； 第二类分配方法共有：， 则共有种分配方法． 17、（1），； （2） 18.（1）函数定义域为， 当时单调递增, 当时单调递减， 所以函数在时取得极大值，函数没有