精品解析：2024年四川省广元市旺苍县中考二模数学模拟试题

2024年四川省广元市旺苍县九年级二模数学试题 说明： 1.全卷满分150分，考试时间120分钟． 2.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共三个大题26个小题． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（下列每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的．每小题3分，共30分） 1. 如图，在数轴上与点的距离为的点表示的数是（ ） A. B. 1 C. 或2 D. 或1 2. 下列图案分别为深圳地铁、北京地铁、杭州地铁、上海地铁的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A.     B.     C.    D.     3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小强记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分），并制作了如下所示的统计表．根据统计表，下列关于小强该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（ ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 锻炼时间/分 65 67 70 67 75 79 88 A. 平均数为70分 B. 众数为67分 C. 中位数为67分 D. 方差为60 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对角线互相平分且相等的四边形是正方形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 一组对边平行且对角相等的四边形是平行四边形 D. 一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形 6. 元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目：“九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱．问：梨果多少价几何？”此题的题意是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个．问买梨、果各几个，各付多少钱？ 设付梨钱x文，根据题意可列出的方程是 （ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线，将等腰直角三角尺的直角顶点放在直线a上．若，则的度数是 （ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，，动点M自点A出发沿方向以每秒的速度向点 B 运动，同时动点N自点A出发沿折线以每秒的速度运动，到达点B时运动同时停止．设的面积为，运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，．利用尺规在，上分别截取，，使；分别以点 E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部交于点O；作射线交于点H，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 10. 如图，已知开口向上的抛物线与x轴交于点，对称轴为直线，则下列结论正确的有（ ） ①； ②函数的最小值为； ③若关于 x 的方程无实数根，则； ④代数式 A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷 非选择题（共120分） 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 据广元统计局发布的《广元统计数据——2023》显示，广元 2022年汽车保有量约为352000辆．将数据 352000用科学记数法表示为________． 12. 某校计划组织八年级学生进行研学活动，现有四个地点可供选择：剑门关、皇泽寺、唐家河自然保护区、昭化古镇．若从中随机选择一个地点，则选中“剑门关”的概率为________． 13. 实数，分别满足，，且，则值是___________． 14. 如图，在扇形中，，将扇形进行折叠，使点落在弧的中点处．若折痕，则图中阴影部分的面积为________． 15. 如图，将大小不同的两块直角三角尺和摆放在平面直角坐标系中，三角尺的直角边在x 轴上，，，反比例函数的图象恰好经过点B，E．若 ，，则________． 16. 如图，在四边形中，，则的长为________． 三、解答题（要求写出必要的解答步骤或证明过程，共 96 分） 17. 解方程： 18. 先化简，再求值：，其中满足． 19. 如图，在中，，D是边上一点，，过点D作于E，过点C作于F． （1）求证：； （2）若，，求的面积． 20. 某学校图书馆典范项目为学校配置了甲、乙两种经典读本各若干本，项目第一批购进甲、乙两种读本分别花费了12000元和9000元，甲种经典读本的单价是乙种经典读本单价的倍，并且甲种经典读本的数量比乙种经典读本的数量多100本． （1）求购进这两种经典读本分别是多少本； （2）若图书馆项目第二批购进这两种经典读本共1300本，其中购进甲种经典读本的数量不低于600本，且购进两种读本的总费用不超过14500元，求购进这两种经典读本的最低总费用． 21. 6月5日是世界环境日，为提高学生的环保意识，培养学