精品解析：甘肃省定西市岷县岷阳初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2024年春季第一次月考检测试卷 八年级数学 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1. 要使二次根式 有意义，则x应满足（   ） A. x≠1 B. x≥1            C. x≤1                      D. x＜1 2. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 的值是（ ） A. 0 B. C. D. 以上都不对 4. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 以下四组数中，是勾股数的是（ ） A. 1，2，3 B. 12，13，4 C. 8，15，17 D. 4，5，6 6. 已知，则的值为（ ） A B. C. 2 D. 4 7. 直角三角形的两条边长分别为3和4，则这个直角三角形斜边上的高的为（ ） A. 5 B. C. D. 或 8. 一直角三角形斜边长比其中一直角边长大3，另一直角边长为9，则斜边长为（ ） A. 15 B. 12 C. 10 D. 9 9. 如图，在中，，，垂足为D．若，，则的长为（ ） A. 2.4 B. 2.5 C. 4.8 D. 5 10. 如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2，4，3，则正方形D的面积为(　　) A. 9 B. 8 C. 27 D. 45 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分） 11. 计算：______． 12. 化简二次根式的结果等于______． 13. 当__________时，二次根式的值为． 14. 如图，在中，，是斜边上一点，且．若，则的长为______． 15. 已知，则x，y，z为三边的三角形是___________三角形． 16. 测得一块三角形花园三边长分别为5米，12米，13米，则这块花园的面积为_____平方米． 17. 如图，在四边形中，，，，，，则四边形面积等于______． 18. 若最简二次根式与能进行合并，则a＝________． 三、解答题（本题共计7小题，共计66分） 19. 计算： （1） （2） 20. 实数，在数轴上位置如图所示，化简． 21. 已知x、y都是实数，且，求的值． 22. 如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部处，求旗杆原来的高度． 23. 先化简，再求值：其中，． 24. 三个半圆的面积分别为，，，这三个半圆拼成如图所示的图形，一定是直角三角形吗？请说明理由． 25. 如图，现有一块花坛，将其内部设置成观赏区，其他区域种植花卉，已知，每平方米的种植成本为20元，求种植花卉所需的费用． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春季第一次月考检测试卷 八年级数学 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1. 要使二次根式 有意义，则x应满足（   ） A. x≠1 B. x≥1            C. x≤1                      D. x＜1 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件可得1-x≥0，再解即可． 【详解】解：由题意得：1−x⩾0， 解得：x⩽1， 故选C. 【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的加法、二次根式的除法、同类二次根式，根据二次根式的加法、二次根式的除法、同类二次根式逐项判断即可． 【详解】解：A、和不是同类二次根式，不能直接相加，故原选项计算错误，不符合题意； B、，故原选项计算正确，符合题意； C、和不是同类二次根式，不能直接相加，故原选项计算错误，不符合题意； D、和不是同类二次根式，不能直接相加，故原选项计算错误，不符合题意； 故选：B． 3. 的值是（ ） A. 0 B. C. D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的性质，先根据二次根式的性质进行化简，再合并运算即可． 【详解】解： 故选：B． 4. 下列各式是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查最简二次根式的定义，掌握判断最简二次根式的依据是解本题的关键．根据最简二次根式的定义逐项判定即可． 【详解】解：A被开方数含有分母，不是最简二次根式根式； B.是最简二次根式，符合题意； C. ，不是最简二次根式根式； D.被开方数含有可以开方的因数4，不是最简二次根式根