2024学年江苏省徐州市邳州市运河中学九年级下学期独立作业（一模检测）数学模拟试题

江苏省运河中学初三年级2023-2024学年第二学期数学独立作业 一、单选题 1. 丰都正在创建全国文明城市，城市的英语单词的大写字母是中心对称的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 地球自转 B. 明天下雨 C. 时光倒流 D. 冬天飘雪 3. 在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（ ） A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 4. 实数在数轴上对应的点如图所示，则、、的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 比大且比小的整数可以是（　　） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 7. 割圆术是我国古代数学家刘徽创造一种求周长和面积的算法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．这一思想在数学领域中有广泛的应用． 例如：求的值．则可以设，根据上述思想方法有，解方程得；试用这个方法解决问题：（ ） A. 2 B. C. 3 D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝与x轴的正半轴交于点A，B点为抛物线的顶点，C点为该p抛物线对称轴上一点，则的最小值为（ ） A. B. 25 C. 30 D. 二、填空题 9. 每到春天柳絮漫天飞舞，据测定，柳絮纤维的直径为，该数值用科学记数法表示为______． 10. 函数中自变量x的取值范围是__． 11. 若三角形的两边长分别是和，且周长为偶数，则第三边长为______． 12. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____． 13. 若抛物线与x轴有交点，则k的取值范围是______． 14. 如图，已知，，，则的度数为______________． 15. 如图，在的正方形网格纸中，每个小正方形的边长均为1，点O，A，B为格点，即是小正方形的顶点，若将扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象在第一象限交于点C，若，则k的值为______． 17. 如图，以边长为2的等边顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与边相切，分别交于D，E，则图中阴影部分的面积是______． 18. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转角（）得到，连接，．当为直角三角形时，旋转角的度数为_______． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）. 20. 计算 （1）解方程组； （2）解不等式组． 21. 某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图： （1）在这次调查中，被调查学生总人数为　　人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为　　%， （2）请将条形统计图补充完整． （3）如果学校有1800名学生，请估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目． （4）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请列表格或画树状图求出所抽取的2名同学恰好都是女同学的概率． 22. 今年我市新冠疫情在各地医疗队的帮助下，得到有效控制，我市准备向某客运公司租用A、B两种类型客车，陆续将支援队护送离城，已知每辆A型客车的载客人数比每辆B型客车多10人，如果单独租用A型客车护送900人，与单独租用B型客车护送700人所用车辆数一样多．（特别注明：本题中载客人数不考虑客车司机） （1）问每辆A、B型客车分别可载多少人？ （2）某天，有630位支援人员需护送，客运公司根据需要，安排了A、B型汽车共16辆，每辆A型客车的租金为1200元，每辆B型客车的租金为1000元，总租金不超过17800元，问有哪几种租车方案，哪种方案较省钱，费用多少？ 23. 如图，△中，，，． （1）求作：以为一个内角的菱形，使顶点在边上；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) （2）求菱形的边长． 24. 如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，且∠CAD=∠ABC． （1）请判断直线AC是否是⊙O切线，并说明理由； （2）若CD=2，CA=4，求弦AB的长． 25. 无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），无人机在离地面处，无人机测得操控者的俯角为，测