精品解析：2023年吉林省白山市靖宇县部分学校中考数学一模模拟试题

2023年吉林省白山市靖宇县部分学校中考数学一模试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列四个数中，最小数是（ ） A. B. 2 C. D. 4 2. 如图所示的几何体的主视图是（　　） A. B. C D. 3. 与的和不小于，用不等式表示为(　　) A. B. C. D. 4. 如图，把弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，是因为（　　） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 过一点有无数条直线 D. 垂线段最短 5. 如图，与为两块直角三角板，其中，点在上，若，则＝（　　） A. B. C. D. 6. 如图，BM与△ABC的外接圆相切于点B，若=140°，则=（ ） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 亚马孙河的长度为米，数据用科学记数法表示为_____________， 8. 计算________． 9. 某校组织学生开展献爱心捐款活动，七、八年级学生共捐款m元，九年级学生捐款数比七、八年级捐款总数的3倍少40元，则九年级学生捐款数为____________元． 10. 一元二次方程根的判别式的值是_________． 11. 如图所示的图案绕其中心旋转后能与自身完全重合，则x的最小值是 ________． 12. 《九章算术》卷八方程【七】中记载：“今有牛五、羊二，值金十两．牛二、羊五，值金八两．牛、羊各值金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两，2头牛、5只羊共值金8两，每头牛、每只羊各值金多少两？若设一头牛值金x两，一只羊值金y两，则可列方程组为___． 13. 如图，在中，，以适当长为半径画弧，分别交、于点、，以大于的长为半径画弧，点为线段上一点，若，，则当最小时，的面积为 _______． 14. 年旅游业迎来强势复苏．某古城为了吸引游客，决定在山水流淌的江中修筑如图1所示的“”型圆弧堤坝．若堤坝的宽度忽略不计，图2中的两段圆弧半径都为米，圆心角都为，则这“”型圆弧堤坝的长为________米．（结果保留） 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简再求值：，其中． 16. 如图，四边形是平行四边形，分别延长至点F、E，使得，连接．请再添加一个条件：_________________，使得四边形是菱形，并说明理由．（不再添加任何线条、字母） 17. 某公司购买了一批A、B型芯片：其中A型芯片单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用312元购买A型芯片的条数与用420元购买B型芯片的条数相等，求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？ 18. 有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B．小红和小明做了一个游戏，游戏规定（指针落在等分线上重转），两次转动后指针指向的数字之和为奇数则小红获胜，数字之和为偶数则小明获胜，则小红获胜的概率为多大？ 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 图①、图②都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，在给定的网格中，按下列要求画图 （1）在图①中，以为对角线画一个面积为4的矩形； （2）在图②中，以为对角线画一个面积为4，且只是中心对称图形的四边形． 20. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，过作轴的垂线，垂足为，且的面积为1． （1）求m和k的值； （2）若点也在这个函数的图象上，当时，求y取值范围 21. 爬山能强身健体，亲近自然，陶冶情操，王老师周末到公园爬山，山的形状如图①，爬山路线示意图如图②，王老师从山脚出发，沿走400米到点，再沿到山顶点，，，交的延长线于点，已知山高为354米，，（图中所有点均在同一平面内），求王老师从山脚点到达山顶点共走了多少米（结果精确到1米，参考数据：，，？ 22. 某校为了增强学生的文化自信，举办了“品经典风韵•展文化自信”书香文化节知识竞赛，赛后随机抽取八、九年级各10名参赛同学的竞赛成绩（单位：分） 【数据收集】 八年级：80，80，80，70，70，100，100 九年级：70，90，90，80，70，90，80 【数据整理】 绘制成如下两幅不完整的统计图． 【数据分析】 年级 众数 中位数 平均数 八年级 a 80 84 九年级 90 90 b 根据上述的收集、整理和分析结果，解答下列问题． （1）扇形图中 ，表中 ，并补全条形统计图； （2）请计算表中b的值（需写出计算过程）； （3）若九年级共有100名同学参加了此次竞赛，请你估计九年级参加竞赛的同学中，共有多少名同学在此次竞赛中拿到了满分？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 一辆快递车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，到达