第二十七章 相似达标练习-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

第二十七章达标练习 建议用时：60分钟 一、选择题 5.如图，点P(8,6)在△ABC的边AC上，以 1.如图，已知l1∥L4∥l,AB=6,AC=15,DE 原点O为位似中心，在第一象限内将 =5,则EF的长为( ) △ABC缩小到原来的2，得到△AB'C, A/ 点P在A'C'上的对应点P'的坐标 F 为() A.(4,3) B.(3,4) A.7.5 B.10 C.(5,3) D.(4,4) C.4.5 D.6.5 2.(2023石家庄新华区校级模拟)已知工= y 身则下列结论一定成立的是( B.+y=13 第5题图 第6题图 A.x=6,y=7 y 6.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的 C.y-x=1 D号=首 平分线交AC于点E,交AD于点F,交CD 3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,如果 的延长线于点G,若AF=2FD则既的值 添加下列条件，那么不能使得△ABC∽ 为( △DCA成立的是( A.∠BAC=∠ADCB.∠B=∠ACD A号 B号 C.AC=AD·BC D.AC-BC DCAB c号 n是 7.如图，在△ABC中，D,E为边AB的三等 分点，EF∥DG∥AC,点H为AF与DG B 的交点.若AC=9,则DH为( 第3题图 第4题图 4.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6,BC =8,将△ABC沿DE折叠，使点C落在 AB边上的C'处，并且C'D∥BC,则CD的 长是() A.1 B.2 A智 B.50 c D25 c D.3 87 8.如图，正方形ABCD中，BE=EF=FC,CG 14.如图，在平行四边 E =2GD,BG分别交AE,AF于M,N,下列结 形ABCD中，E是 论：①AFLG:@BN=号NF:@ AB边上一点，Q =8 是CE的中点，连接BQ并延长交CD于 ④S网边形NF一 Sg边EAaD.其中正确结论的 点F,连接AF与DE相交于点P.若 S△rD=3,S△oc=5,则图中阴影部分的 序号是( 面积为 G 三、解答题 15.如图，在△ABC中，AB=AC,BD=CD CE⊥AB于E.求证：AD·BE=BD·CE. A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 二、填空题 .若中少-号则竖 10.如图，已知在梯形ABCD中，EF∥BC, 瓷-号则 AD 第10题图 第11题图 11.如图，在Rt△ABC中，CD是边AB上的 高，若AC=4,AB=10,则AD的长 为 12.如图是测量河宽的示意图， AE与BC相交于点D,∠B =∠C=90°，测得BD= 120m,DC=60m,EC=50m,求得河宽 AB= m. 13.已知在平面直角坐标系中，△AOB的顶 点分别为点A(2,1),点B(2,0),点O(0, 0),若以原点O为位似中心，相似比为2， 将△AOB放大，则点A的对应点的坐标 为 88 16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三 17.如图，在△ABC中，BA=BC=20cm, 个顶点的坐标分别是A(1,3),B(4,1),C AC=30cm,点P从点A出发，沿着AB (1,1). 以每秒4cm的速度向点B运动；同时点 (1)画出△ABC关于x轴成轴对称的 Q从点C出发，沿着CA以每秒3cm的 △ABC. 速度向点A运动.设运动时间为x秒. (2)画出△ABC以原点O为位似中心，位 (1)当x为何值时，PQ∥BC? 似比为)的放大后的△A,B,C,并写出 (2)△APQ能否与△CQB相似？若能， 求出AP的长：若不能，请说明理由。 △AB:C2各顶点坐标 89 18.如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交 19.如图，O为线段PB上一点，以O为圆心， AC于点E,过点E作ED∥BC交AB于 OB长为半径的⊙O交PB于点A,点C在 点D ⊙O上，连接PC,满足PC=PA·PB. (1)求证：AE·BC=BD·AC (1)求证：PC是⊙O的切线. (2)如果S△e=2,AE=6,EC=4,求 (②)若AB=3PA,求瓷的值， △ABC的面积. D B -90'.反比例函数的解析式为y一 900 900 当x-45时,y= 45 -20..,D(45,20). '.A(0,20),即A对应的指标值为20 (2)能,理由如下: 设当0 x10时,AB的函数解析式为y=mx 十. '.正比例函数值大于反比例函数值时工的取值 将A(0.20).B(10,45)代入,得 范围是x>3或-3<x<0. 20-n, 解得 16.解:(1)将x-1代入y-x十2,得y-3, 45-10m十n. n-20. 交点的坐标为(1,3). 。 .AB的函数解析式为y一x+20, 5 当y>36时,+20→36,解得x→ 32 得-1×3-3. (2)将一次函数y-x十2的图象向下平移