第二十八章 锐角三角函数回顾与提升-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

第二十八章锐角三角函数 新导学课时练) 第二十八章回顾与提升 A.75 B.90 复习导图·体系建构 C.105 D.120 正切 4.李红同学遇到了这样一道题：3tan(a十20) 三角函数的概念正弦 =1,你猜想锐角a的度数应是( 余弦 A.40 B.30° 30°角的三角函数值 C.20 D.10 锐 45°角的三角函数值 角 特殊角的三 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=53,AB= 角函数值 60°角的三角函数值 10,那么∠B= 角 三角函数的有关计算（一般角 6.计算： 数 的三角函数值可用计算器) (1)sin30°+3tan60°-cos245°. 解直角已知两边解直角三角形 三角形已知一边和一锐角解直角三角形 三角函数的应用：测山的高度、测楼的高度、 测塔的高度等 B 典题精练·考点突破签 考点一 三角函数的概念 (2)② sin45°√12sin60°-2tan45. 1.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=h,∠A =a,则AB的长为( A.hcos a B.、h cos a C.hsin a D. h sin a (3)2sin45°-2cos30°+√(1-tan60)2 A 第1题图 第2题图 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥ AB,垂足为D,如果CD=4,BD=3,那么 ∠A的正切值是 考点二特殊角的三角函数值 3在△AC中，者血A-号+（停s 0,∠A,∠B都是锐角，则∠C的度数是( 670 C新导学课时练 数学·九年级（下）·RJ 考点三解直角三角形 10.如图，某地政府为解决当地农户网络销售 7.如图，在2×2的网格中，以顶点O为圆心， 农特产品物流不畅问题，计划打通一条东 以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线 西方向的隧道AB.无人机从点A的正上 于点A,则tan∠ABO的值为( 方点C,沿正东方向以8m/s的速度飞行 15s到达点D,测得A的俯角为60°，然后 以同样的速度沿正东方向又飞行50s到达 点E,测得点B的俯角为37 (1)求无人机的高度AC(结果保留根号). A.2-√3 B.2 (2)求AB的长度（结果精确到1m). C.2+3 D.3 (参考数据：sin37°≈0.60，c0s37°≈0.80， 8.在△ABC中，∠ABC=60°，AD为BC边上 tan37°≈0.75,3≈1.73) 的高，AD=6√3，CD=1,则BC的长 C60YD 370E 为 考点四三角函数的应用 9.如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡 上面是一块平地.BC∥AD,BE⊥AD,斜坡 AB长26m,斜坡AB的坡比为12：5.为了 减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜 坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超 过50时，可确保山体不滑坡.如果改造时保 持坡脚A不动，则坡顶B沿BC至少向右移 多少米时，才能确保山体不滑坡.（取tan50 ≈1.2) B E 687.解：过点C作CE⊥ .BG=AH+AE=53+15. AD于点E,过点B作 在Rt△BGC中，∠CBG=45°， D BF⊥AD于点F,如图 .CG=BG=53+15. 所示 在Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15, 则四边形BCEF是矩形，有EF=BC=5m,CE .DE=AE·tan60°=√5AE=155. BF=4 m. .CD=CG+GE-DE=5√3+15+5-153=20 1 CE ∴.tana= √3DE -103≈2.7. DE=4V5m,∠a=30°，CD=CE sin30-8(m). 答：广告牌CD高约2.7m. 第二十八章回顾与提升 tanB=1:1=BF:AF..AF=4m,∠g=45°. ..AD=DE++EF+AF=(9+4V3)m. 1.D2.3C4.D5.30 【阶梯训练·知能检测】 1.A2.A3.B4.55.3 6解：1D原式=38.(2)原式=-号(3)原式=0， 6.解：如图，分别延长BC,ED交于 7.C8.5或7 点F, 9.解：如图，在BC上取点F,使 F 由题意，得∠B=90°，∠A=30°， ∠FAE=50°，过点F作FH⊥ ∠BED=60°， AD于点H, .∠ADE=∠BED-∠A=30°， ,BF∥EH,BE⊥AD, H D ∠F=90°-∠BED=30. FH⊥AD :∠CDF=∠ADE=30°， .四边形BEHF为矩形，.BF=EH,BE=FH ∠CDF=∠F,.CD=CF 饼统AB的旋比为12：5器-号 在Rt△BEF中，∠BED=60°，BE=45海里， 设BE=12.r,则AE=5.x, ∴.BF=BE·tan60°=45√3（海里）， 由勾股定理，得AE十BE=AB, ∴.CF=BF-BC=(453-60)(海里). 即(