第08讲：第一章 集合与常用逻辑用语、不等式、复数 章节总结 (精讲）-【高考新结构一轮复习】备战2025年高考数学一轮复习精讲精练（知识·题型·分层练，新高考专用）

第08讲：第一章 集合与常用逻辑用语、不等式、复数 章节总结 第一部分：典型例题讲解 题型一：集合的表示 1．（2023上·辽宁·高一校联考期中）已知集合，且是中的一个元素，则（    ） A． B．或3 C． D．或 2．（多选）（2024下·浙江·高三校联考开学考试）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024上·全国·高一专题练习）已知集合，且，则 . 4．（2023下·辽宁阜新·高二校考期末）集合用列举法表示为 . 5．（2023上·广东·高一校联考期中）已知集合，则的子集个数为 ． 题型二：集合的基本关系 1．（2024上·河南洛阳·高一统考期末）已知集合，若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·安徽合肥·高三合肥一中校考期末）已知集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2024下·重庆·高三重庆一中校考开学考试）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2024上·江苏无锡·高一江苏省天一中学校考期末）已知集合，，且，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2024上·吉林延边·高一统考期末）已知全集，集合.    (1)求图中阴影部分表示的集合； (2)若非空集合，且，求实数的取值范围. 题型三：集合的基本运算 1．（2024·陕西·校联考一模）已知函数的定义域为，函数的值域为B，则（    ） A． B． C． D． 2．（2024下·江西·高三校联考开学考试）设集合，，若的真子集的个数是，则正实数的取值范围为 ． 3．（2024上·河北石家庄·高一石家庄市第二十四中学校考期末）已知集合． (1)求； (2)若，且，求的取值范围． 4．（2024上·江西南昌·高一校联考期末）在①；②“”是“”的必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解答． 间题：已知集合． (1)当时，求； (2)若___________，求实数的取值范围． 5．（2023下·河南·高一校联考阶段练习）已知集合，. (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围. 6．（2024上·湖南衡阳·高一统考期末）已知集合，函数定义域为集合B． (1)若，求实数a的取值范围． (2)若，求实数a的取值范围． 题型四：充分条件与必要条件 1．（2024上·全国·高三校联考竞赛）设，集合．则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2022上·北京·高一校考阶段练习）“”是“”的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2024上·天津·高三校联考期末）已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2024上·北京密云·高一统考期末）已知，，，则“”的一个充分而不必要条件是（    ） A． B． C． D． 5．（2024上·江苏南京·高一统考期末）设全集，已知集合. (1)若，求实数的取值范围； (2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 题型五：“的”字结构与“是”字结构对比 1．（2023·湖南岳阳·校联考模拟预测）“”是“”的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2024上·河北沧州·高一统考期末）已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2024上·福建南平·高一统考期末）不等式成立的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 4．（2024上·陕西咸阳·高一统考期末）“不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 5．（多选）（2024上·四川广安·高一统考期末）“，”为真命题的充分条件可以是（    ） A． B． C． D． 题型六：全称量词与存在量词 1．（2024下·广东·高三校联考开学考试）已知，；，．若为假命题，为真命题，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．（2024·广西南宁·南宁三中校联考一模）已知命题，则为（    ） A． B． C． D． 3．（2024上·江苏徐州·高一统考期末）若命题“，”是假命题，则实数的最小值为（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 4．（2023上·云南昆明·高一官渡五中校考期中）命题：R，是假命题，则实数的值可能是 （     ） A． B． C． D． 5．（多选）（2024上·内蒙