陕西省千阳县中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

陕西教育联盟高二4月份检测试卷 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1，答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：选择性必修第一册第三章，选择性必修第二册，选择性必修第三册第六章､第七章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知函数，则函数在处的瞬时变化率为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. 已知函数，则这两个函数导函数分别为（ ） A. B. C. D. 3. 记等差数列的前项和为，已知，则公差（ ） A. -1 B. C. D. 2 4. 已知函数，则极小值为（ ） A. 2 B. C. D. 5. 的展开式中有理项的项数为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为(　　) A. 33 B. 34 C. 35 D. 36 7. 张老师与甲､乙等5名学生毕业合照，要求照相时师生站成一排，则张老师必须站排头或排尾，且甲与乙站在一起的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 不等式对于任意的，恒成立，则a的最大值为（ ） A B. 1 C. e D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 如图是导函数的图象，则下列说法正确的是（ ） A. 函数在区间上单调递减 B. 函数在区间上单调递减 C. 函数在处取得极大值 D. 函数在处取得极小值 10. 已知，则的值可能为（ ） A 2 B. 4 C. 7 D. 9 11. 已知函数，下列说法正确的是（ ） A. 在处的切线方程为 B. 函数的单调递减区间为 C. 的极小值为e D. 方程有2个不同的解 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 第33届奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，某高校需要选派4名大学生去当志愿者，已知该校现有9名候选人，其中4名男生，5名女生，则志愿者中至少有2名女生的选法有__________种（用数字作答）. 13. 的展开式中的系数为______. 14. 已知是正项等比数列的前n项和，，则的最小值为______________． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 15. 已知数列的前项和为. （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 16. 已知函数在点处的切线斜率为，且在处取得极值． （1）求函数解析式； （2）当时，求函数的最值． 17. 为庆祝3.8妇女节，某中学准备举行教职工排球比赛，赛制要求每个年级派出十名老师分为两支队伍，每支队伍五人，并要求每支队伍至少有两名女老师，现高二年级共有4名男老师，6名女老师报名参加比赛． （1）高二年级一共有多少不同的分组方案？ （2）若甲，乙两位男老师和丙，丁，戊三位女老师组成的队伍顺利夺得冠军，在领奖合影时从左到右站成一排，丙不宜站最右端，丁和戊要站在相邻的位置，则一共有多少种排列方式？ 18. 已知函数，. （1）若函数在上单调递增，求的最小值； （2）若函数的图象与有且只有一个交点，求的取值范围． 19. 在平面直角坐标系中，点到点与到直线的距离之比为，记点的轨迹为曲线. （1）求曲线的方程； （2）若点是圆上的一点（不在坐标轴上），过点作曲线的两条切线，切点分别为，记直线的斜率分别为，且，求直线的方程. 陕西教育联盟高二4月份检测试卷 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1，答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：选择性必修第一册第三章，选择性必修第二册，选择性必修第三册第六章､第七章. 一､选择