精品解析：山东省淄博市沂源县实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年山东省淄博市沂源县实验中学八年级（下）期中数学模拟试卷（二） 一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分） 1. 二次根式有意义，则m的取值为（　　） A B. C. D. m取任意实数 2. 与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中正确的是(    ) A.                   B. =±3                  C.               D. 4. 如果是二次根式，那么x应满足的条件是( 　) A. x≠8 B. x＜8 C. x≤8 D. x＞0且x≠8 5. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 给出以下方程的解题过程，其中正确的有（ ） ①解方程，两边同时开方，得，移项得，；②解方程，两边同时除以得，所以原方程的根为；③解方程，由题得，，解得，；④方程的解是，． A. 0个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（　　） A. 80（1+x）2=100 B. 100（1﹣x）2=80 C. 80（1+2x）=100 D. 80（1+x2）=100 8. 计算=( ) A. B. C. D. 9. 一元二次方程的解是（ ） A. ， B. ， C. D. ， 10. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（） A. B. C. D. 11. 若，则b的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，化简二次根式的正确结果为（ ） A. B. C. D. 三、填空题 13. 计算结果是_________． 14. 方程的解为______________． 15. 若矩形对角线长为，对角线与一边夹角为，则该矩形的周长是_____________ 16. 观察下列等式： 第1个等式：， 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， … 按上述规律，计算___________． 17. 如图，点G是边长为4的正方形ABCD的对角线上一动点，点E在边CD上，CE=1，则DG+GE的最小值为________． 18. 如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=___度． 三、解答题 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20 解方程： （1） （2）． （3） （4） 21. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， （1）求m的取值范围； （2）当时，求出此时方程的两个根． 22. 观察下列等式：回答问题： ①； ②； ③，… （1）根据上面三个等式的信息，猜想　　　　　； （2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式； （3）验证你的结果． 23. 如图所示，，． （1）求证：； （2）设E是延长线上动点，当点E移动到什么位置时，四边形为菱形？说明你的理由． 24. 澄城是渭北地区规模最大、品种最全、果质最好樱桃产区．色泽鲜美、味美形娇的澄城樱桃，备受消费者青睐．某水果商以每斤10元的价格从该县批发樱桃，再按每斤20元价格到市区销售，平均每天可售出100斤，经过调查发现，如果每斤樱桃的售价每降低1元，那么平均每天的销售量会增加20斤，为了尽快减少库存，该水果商决定降价销售． （1）若将樱桃每斤的价格降低x元，则每天的销售量是______斤（用含x的代数式表示）； （2）水果商销售樱桃每天盈利1120元，每斤樱桃的售价应降至每斤多少元？（其他成本忽略不计） 25. 如图①，正方形中，点E是对角线上任意一点，连接、． （1）求证：； （2）当时，求四边形的面积； （3）如图②，过点E作交于点F，当时，若，求的长． 26. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝AC，连接AE、CE． （1）求证：四边形OCED为矩形； （2）若菱形ABCD的边长为2，∠BCD＝60°，求AE的长． 27. 如图，矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，AE=CF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC． （1）求证：OE=OF； （2）求证：△BOF≌△BCF； （3）若BC=2，求AB的长． 28. 如图，，E、F分别是直线、上一点，连接，、的平