2024年安徽省合肥市庐江县中考一模数学试题

2024届九年级教学质量第一次抽测 九年级数学试题 一、选择题{本题共10小题，每小题4分，满分40分.}每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只 有一个是符合题目要求的 1.-2024的相反数是 1 A.2024 B.-2024 c D).- 2024 2.计算(-2x)3的结果是 A.-2x9 B.-8x C.-2x9 D.-8x5 3.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是 A D 4.某校九年级准备举行一次演讲比赛，三名选手甲、乙、丙通过抽签的方式决定出场顺序，则出场 顺序恰好是甲乙丙的概率为 B. 5.2023年，我图粮食产量再创历史新高，连续9年稳定在门.3万亿斤以上，把“1.3万亿”用科学记 数法表示是 A.13×100 B.1.3×101 C.1.3×1012 1D.1.3×108 6.如图，两个几何体分别出？个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的 是 A.仅主视图不同 B.仅俯视图不同 C.仅左视图不同 D.主视图、左视图和俯视图都相同 7.圆锥底面画的半径为3(m,其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为 正面 正 4.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 8.笼了里有鸡兔共14只，共36条腿，设鸡有x只，依题意，可列方程为 A.2x+2(14-x)=35 B.2x÷4(14-x)=36 C.2x+4.r=36 LD.4x十4(14-x)=36 9.二次函数y=ax+1的图像经过点（一2,0），则关于x的方程a(x一2)2十1=0的实数根为 A.x1=0,x2=4 B.x1=-2,x2=6 C.x,=2x:=2 3 D.x1=-4,xg=0 0.如图，若△ABC内一点P满足/PAC=∠PBA=∠PCB,则点P为 △ABC的布洛卡点，三角形的布洛卡点(Brocard point)由法国数学家 和数学教育家克洛尔(A.L.Crelle,J780-1855)于1816年首次发现，但 庐江县九年级数学试题第1贞（共4页） 他的发现并未被当时的人们所注意，1815年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡 (Brocard,1845一1922)重新发现，并用他的名字命名.问题：已知在等腰直角三角形DEF 中，∠EDF=90°，若Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1,则EQ-FQ的值为 月.5 B.4 C.3+2 D.2+√2 二、填空题{本题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.计算：9-(1一√2)一-8= 12.如图，直线EF∥GH,点A在EF上，AC交GH于点B,若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D 在GH上，则∠BIDC= D D B 0 C 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，在平面直角坐标系中，△OAB为直角三角形，∠A=90°，∠AOB=30°，(OB4.若反比 例函数y=点≠0)的刚象经过OA的中点C,交AB于点D,则友 14.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=8,BC=9,点P,Q分别为BC,CI)1的两动点， 先将四边形沿AP折叠，使点B对应B',再沿PQ折叠，使点C对应点C恰好落在PB'上 (1)∠APQi (2)当AB⊥BC时，涟接BQ若am∠B'QC,则CQ=_ 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） x-3 15.解不等式组 2 3≥x-1 并把解集在数轴上.表示出来 i-3(x-1)<8-x 16先化商：得求位二子0-。，其中e是方程公十。-6=0的秋 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.在求1+2+22-23+…-2021的值，可设5=1+2+22T23-…十2224，于是25=2-2 -23+24十…+23，因此2S一S=26.-1,所以S=2如2一1.我们把这种求和方法叫错 位相减法.仿照上.述的慰路方法，求1上5十52十53一…一52的值 18.如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上） (1)把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1,在网格中画 出平移后得到的△A,B,C:； (2)把△A1B1C1绕点A:按逆时针方向旋转90°，在网格中画 出旋转后的△A:B,C?; (3)如果网格中小正方形的边长为1，求B点经过(1)、(2)变 换的路径总长， 庐江县九年级数学试题第2页（共4页） 五、{本题共2小题，每小题1C分，满分20分)】 19.如图，我东部战区海军在沿南北方向的海岸线MN上巡航，有A,B两艘巡逻船，现均收到故 障船C的求救信号.已知A,B两船相距100(3一1)海里，船C在船A的北偏东60°方向上， 船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D,测得船C正好在观测点D的南偏东75°方 向北. (1)求出A与C之间的距离； (2)已知