精品解析：2024年安徽省宣城市中考一模考试数学试题

2023—2024学年度九年级调研检测 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（ ）． A. B. C. D. 2. 从正面观察如下面图形，看到的形状是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知关于的不等式的解集是，则的取值范围在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，若直线是由直线沿x轴向左平移m个单位长度得到的，则m的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，将圆周六等分，是其中两个等分点，点分别在优弧、劣弧上，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一只松鼠先经过第一道门（，或），再经过第二道门（或）出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过门，再经过门”的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 将四块相同的小长方形纸片和两块相同的大长方形纸片如图1、图2所示摆放，若小长方形的长和宽分别为，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知a、b为实数，下列四个函数图像中，不可能是y关于x函数的图像的为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，等边边长为6，E、F分别是边、上两个动点且．分别连接、，交于P点，则线段长度的最小值为（ ） A. B. C. D. 3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：___________． 12. 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨．用科学记数法表示为____． 13. 如图是一个棱长为2cm的正方体，用一平面经过CC1中点E截这个正方体，截面△BED的面积为___________． 14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，的顶点C在x轴负半轴上，轴，点B在反比例函数的图象上，，若，则的值为___________，k的值为___________ 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简再求值，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值． 16. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了（顶点是网格线的交点）和直线l． （1）在直线l上标出点P，使点P到边，所在直线的距离相等； （2）画出关于直线l对称的图形；再将向下平移4个单位长度，画出平移后得到的图形． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，已知在⊙O中，直径MN＝10，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O及半径OM、OP上，并且∠POM＝45°，求正方形的边长． 18. 下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的，如图①，正方形的个数为8，周长为18． （1）推测第4个图形中，正方形个数为___________，周长为___________； （2）推测第n个图形中，正方形的个数为___________，周长为___________；（都用含n的代数式表示）． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，一座古塔座落在小山上（塔顶记作点A，其正下方水平面上的点记作点B），小李站在附近的水平地面上，他想知道自己到古塔的水平距离，便利用无人机进行测量，但由于某些原因，无人机无法直接飞到塔顶进行测量，因此他先控制无人机从脚底（记为点C）出发向右上方（与地面成，点A，B，C，O在同一平面）的方向匀速飞行4秒到达空中O点处，再调整飞行方向，继续匀速飞行8秒到达塔顶，已知无人机的速度为6米/秒，，求小李到古塔的水平距离即的长．（结果精确到0.1m，参考数据：） 20. 已知：如图，在圆内接四边形中，对角线，垂足为，过点作的垂线分别交，于点，． （1）求证：是的中点； （2）若，求长． 六、解答题（本题满分12分） 21. 如图，已知抛物线与x轴的交点为，与y轴交点为C． （1）求该抛物线的解析式； （2）设点C关于抛物线对称轴的对称点为点B，在抛物线的A~B段上存在点P，求五边形面积的最大值； （3）问该抛物线上是否还存在与点P不重合的点Q，使以A、B、C、D、Q五点为顶点的凸五边形面积等于题（2）中五边形面积的最大值，若存在，直接写出所有满足条件的点Q的横坐标；若不存在，请说明理由． 七、解答题（本题满分12分） 22. 为了提高学生的动手能力，学校提倡学生在家积极参与家务劳动．为了解同学们周末在家的家务劳动情况，学校随机调查了部分同学某个