5.2.2函数的和、差、积、商的导数同步练习-2023-2024学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

5.2.2　函数的和、差、积、商的导数 基础过关练 题组一　函数的和、差、积、商的导数 1.(2024陕西咸阳礼泉第二中学月考)下列求导运算正确的是(　　) A.　　　　B.(x2+3x)'=2x+3xlg 3 C.(xcos x)'=-sin x　　　　D. 2.(2023江苏连云港期末)已知函数f(x)=sin x+cos x,x∈(0,π),若f'(x0)=0,则x0=(　　) A. 3.(2024江苏淮安高中协作体期中联考)已知函数f(x)=3f'(1)x-x2+ln x+(f'(x)是f(x)的导函数),则f'(1)=(　　) A.1　　　　B.2　　　　C. 4.(2024安徽合肥第一中学质检)已知函数f(x)=x(x-3)(x-32)(x-33)(x-34)(x-35),则f'(0)=(　　) A.315　　　　B.314　　　　C.-314　　　　D.-315 5.求下列函数的导数. (1)y=3cos x-4sin x+2ex; (2)y=log2x-3x; (3)y=x2sin x+; (4)y=ln x+. 题组二　求导法则的综合应用 6.(2024广东佛山质检)已知曲线f(x)=ax2+bx+1(a≠0)在点(1, f(1))处的切线与直线x+y-1=0垂直,则ab的最大值为　　(　　) A.1　　　　B. 7.(2024陕西咸阳月考)已知函数f(x)=ln x+x的零点为x0,过原点作曲线y=f(x)的切线,切点为P(m,n),则mx0=(　　) A.　　　　D.e2 8.(2023江西赣州名校期中)函数f(x)=xsin x的导函数f'(x)在定义域[-π,π]上的图象大致为　(　　) A　 B　 C　 D　 9.(2023湖北荆州沙市中学月考)已知点P是曲线x2=4y上的一个动点,则点P到直线x+y+4=0的距离的最小值是　　　　.  10.(2024江苏高邮调研)已知函数f(x)=x3+x-2. (1)求曲线y=f(x)在点(1,0)处的切线方程; (2)若直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标. 能力提升练 题组　导数的四则运算法则及其应用 1.(2024河北部分学校月考)设f'(x)为f(x)的导函数,若f(x)=(x+1)ex-f'(0)x,则曲线y=f(x)在点(0, f(0))处的切线方程为(　　) A.y=-x+1　　　　B.y=-2x+1 C.y=2x+1　　　　D.y=x+1 2.已知f'(x)是函数f(x)的导函数,且∀x∈R,都有f'(x)=ex(2x-2)+f(x)(e是自然对数的底数), f(0)=1,则(　　) A.f(x)=ex(x+1)　　　　B.f(x)=ex(x-1) C.f(x)=ex(x+1)2　　　　D.f(x)=ex(x-1)2 3.(2024江西复习调研)已知将函数f(x)=xex+1的图象绕原点按顺时针方向旋转后得到曲线y=g(x).若g(x)≥m,则实数m的取值范围是(　　) A.　　　　B.(-∞,0] C.(-∞,]　　　　D.(-∞,1] 4.(2024四川绵阳一诊)若函数f(x)=x2-ax与g(x)=ln x+2x的图象在公共点处有相同的切线,则实数a=(　　) A.-2　　　　B.-1　　　　C.e　　　　D.-2e 5.(多选题)(2024江苏南京调研)函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,且f(x)-f(-x)=2x, f'(1+x)+f'(1-x)=0,则(注:f(1-x)的导数为-f'(1-x))(　　) A.y=f(x)+x为偶函数 B.f(x)的图象关于直线x=1对称 C.f'(0)=1 D.f'(x+2)=f'(x)+2 6.(2023江苏镇江开学考试)已知函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)的导函数为f'(x),关于x的不等式f(x)<0的解集为{x|1<x<2},则f'的最小值为　　　　.  7.(2023河南洛阳月考)对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d∈R,a≠0),给出定义:设f'(x)是函数f(x)的导数, f ″(x)是f'(x)的导数,若方程f ″(x)=0有实数解x0,则称点(x0, f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”,任何一个三次函数的图象都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数f(x)=,则f(x)的“拐点”为　　　　, f+…+f=　　　　.  8.(2023江苏常州八校联考)已知函数f(x)=(1-x)ex. (1)求曲线y=f(x)在点(1, f(1))处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积; (2)过点A(a,0)作曲线y=f(x)的切线,若切线有且仅有1条,求