精品解析：2024年辽宁省大连市金州区一模数学模拟试题

2023-2024学年度第二学期九年级学业水平阶段测试 数学试卷 （本试卷共23道题 试卷分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只4有一项符合题目要求的） 1. 鸡蛋的最佳孵化温度是在，如果低于最佳孵化温度记作，那么高于最佳孵化温度应该记作（ ） A. B. C. D. 2. 鲁班锁是中国传统智力玩具，如图是鲁班锁的一个组件的示意图，该组件的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是（ ） A. B. C. 0 D. 1 6. 在平直角坐标系中，点与点关于原点对称，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图为一次函数的图象，则下列正确的是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 8. 我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设城中人家的户数为x户，下面所列方程符合题意的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知：三点，反比例函数的图像经过，三点中的两个点，则（ ） A. 12 B. 24 C. 20 D. 10. 中，，，，将绕点旋转得到，连接、，在旋转过程中，面积的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11 分解因式：____． 12. 2023年葫芦岛市全年累计接待游客达18590000人次，数据18590000用科学记数法表示为______． 13. 甲口袋中装有两个相同的小球，它们上面分别写有数字1和2，乙口袋中装有三个相同的小球，它们上面分别写有数字3，4和5，从两个口袋中各随机摸一个小球，两个小球上的数字都是偶数的概率是______． 14. 光从空气斜射入水中，传播方向会发生变化．如图，表示水面的直线与表示水底的直线平行，光线从空气射入水中，改变方向后射到水底处，是的延长线，若，则的度数是______． 15. 矩形中，，，点为上一点，连接，以点为圆心长为半径作弧与以点为圆心长为半径所作的弧交于另一点，射线交于点，当四边形的面积等于矩形面积的一半时，的长度等于______． 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16. 计算 （1）． （2） 17. 我市某校为了落实“阳光体育活动”，在八年级开展了篮球赛．比赛规则是：八年级10个班级每个班级派出一支队伍参赛，赛制采用的是单循环积分赛（每个班级都与其他9个班级进行一场比赛），胜一场记2分，负一场记1分，然后按照积分高低进行排名．赛程过半，小明所在的班级已经进行了5场比赛，积9分． （1）求小明所在班级胜、负的场次各是多少； （2）根据分析，总积分超过15分才能确保进入前两名，小明的班级若想进入前两名在剩下的比赛中至少还要取得几场胜利？ 18. 3月5日是学雷锋纪念日，某校为弘扬雷锋精神，举办了“讲雷锋的故事”比赛，满分为10分，得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀、下面是八年级一班、二班学生成绩分布折线统计图和成绩统计分析表： 学生成绩统计表 班级 平均数（分） 中位数（分） 合格率 优秀率 一班 二班 （1）求出学生成绩统计表中的值； （2）小丽同学说：“这次比赛我得了7分，在我们班里排名属于中游略上！”请你判断小丽是哪个班级的同学，并说明理由； （3）上面两个班级，你认为哪个班级的成绩好一些？并指明你的依据． 19. 如图，反映了某品牌手机一天销售收入与销售量之间的函数关系，反映了该品牌手机一天的销售成本与销售量之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）分别求出与所对应的函数解析式； （2）当销售量为20部时，该品牌手机所获利润为多少元？（利润=销售收入-销售成本） 20. 消防车是消防救援的主要装备，图1是某种消防车云梯，图2是其侧面示意图，点D、B、O在同一直线上，可绕着点O旋转，为云梯的液压杆（长度可以变化），点O，A，C在同一水平线上，与地面平行，其中可伸缩，云梯的最大长度为，套管的长度不变，．（参考数据：） （1）在某种工作状态下测得，，求的长． （2）将