黑龙江省哈尔滨德强中学2023--2024学年八年级下学期3月月考数学试卷

哈尔滨德强学校三月综合素质测评 八年数学 一、选择题(每小题3分,共计30分) ( 1.下列方程中,属于一元二次方程的是 _ (C)×-23 (B) ax②+bx+c=0 (A)2x+y-1 (D)xx-1=0 x 2.在平行四边形ABCD中,之A=55*,则。D的度数是 ) (B)115* (C)125。 (D) (A)105o 550 ( 3.a、b、c是三角形的三条边长,则不能组成直角三角形的是 _ (A)a=3,b=4,c=5 (B) a=1,b=2,c=5 (C)a=5,b=12,c=13 (D)a=1,b=2,c=3 4. 如图,已知两正方形的面积分别是25和169,则字母B所代表的正方形的面积是( _→ (A)12 (B)13 (C)144 (D)194 ( 5.一元二次方程x+2x-1=0的根的情况是 _ (A)有两个相等的实数根 (B)有两个不相等的实数根 (C)没有实数根 (D)不能确定 6.如图,在○ABCD中,DAB的平分线AE交CD于点E,若AB=5,BC=3,则EC的长( _~ (C)2 (B)1.5 (A)1 (D)3 #2 16 B (第6题图) (第8题图) (第4题图) 7.若关于x的一元二次方程x2-2x-1=0有两个不相等的实数根,k的取值范围是 (A)<1 (C)k<1且k:0 (B)k>-1且k:0 (D)k>-1 8.如图,公园里有一块草坪,已知AB=3米,BC=4米,CD=12米,DA=13米,且AB1BC. __ 这块草坪的面积是 ~ (B)36平方米 (C)48平方米 (A)24平方米 (D)72平方来 ( 9.下列各命题的逆命题成立的是 ) (A)全等三角形的对应角相等 (B)如果两个数相等,那么它们的绝对值相等 (C)两直线平行,同旁内角互补 (D)如果两个角都是60。,那么这两个角相等 1$0.如图,在Rt△ABC中, ACB=90,AC=BC=8,$CD1AB于D点 M、N是AC、BC上的动点,且MDN=90,下列结论:①AM-CN ②四边形MDNC的面积为定值;③AM②}+BN2=2MD②}:④MV平 1 分乙CND:若AM-2,则MN=10.其中正确的有 _ (第10题图) (B)3个 (C)2个 (A)4个 (D)1个 二、填空题(每小题3分,共计30分) 11.若方程(a-1)x^*}+)=1是关于x的一元二次方程,则a的值是 12. 平行四边形ABCD两个邻角乙A:乙B=1:2,则C=_度. 13. 如图,一棵树在离地面3米处断裂,树的顶端落在离底部4米的地面上,则树折断之前有 米. 14.已知m是方程x②-x+9=0的一个根,则m-m2的值为 15. 已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程x2-7x+12=0的两根,那么这个直角三 角形斜边的长为 16.如图,在平行四边形ABCD中,DB=DC,乙A=65*,CE1BD,则乙BCE的度数为 D C _4n 。 (第16题) (第13题) (第19题) $7. 已知,在△ABC中,AB=25,AC=17,BC边上的高AD=15,则BC的长为 18. 某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的125元降到80元,则平均每次降价的百分率 以AB为半径画孤交x轴正半轴于点C,则点C的坐标为 BD,若 FDC=90{*}+ AFB- FCD,BF=5,则BD的长为 C (第20题) 三.解答题(21题、22题7分,23题、24题8分,25题-27题各10分,共计60分) 21. 解方程 (1)2x2-8=0. (2)3x2-6x+2=0 22.图1、图2、是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长都是1, 每个小格的项点叫做格点,请在图1、图2、中分别画出符合要求的图形。要求:所画图形各项 点必须与方格纸中的格点重合,(1)在图1中画一个面积为24的平行四边形;(2)在图2中 画一个面积为10腰为5的等腰三角形;(3)直接写出(2)中所画等腰三角形的周长 23.阅读下面的例题 解方程x2-xl-2=0。 解:(1)当x>0时,原方程化为x2-x-2=0,解得x.=2,x2=-1(不合题意,舍去)。 (2)当x<0时,原方程化为x2+x-2=0,解得x,=1(不合题意,舍去),x。三-2。 所以原方程的根是x.=2,x2=-2。 参照例题解方程x2-x-11-1=0,求此方程的根 24.在□ABCD中,AFE= ADC,AD=ED (1)如图1,求证:△AEB△AEF; (2)如图2,若DE平分乙ADC,连接BF,CF,请直接写出图中的四个等腰三角形(△ADE 除外). 2 E E 图1 图2 25. 红星体育用品商店欲购进一批羽毛球拍和乒乓球拍,若购进羽毛球拍8副,兵乓球拍3副, 共需630元