2.5 一元一次不等式与一次函数 练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.5　一元一次不等式与一次函数 一、单项选择题 1．一次函数y＝－2x＋4的图象如图所示，则不等式－2x＋4≥0的解集是( ) A．x≥2 B．x≤2 C．x≥4 D．x≤4 2．如图，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点A(－2，4)，则不等式kx＋b＞4的解集为( ) A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＞4 D．x＜4 3．如图，一次函数y＝kx－3m(k＞0)的图象经过点(－4，0)，则关于x的不等式k(x＋1)＞3m的解集是( ) A．x＞－4 B．x＜－4 C．x＞－5 D．x＜－5 4．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则下列结论正确的是( ) A．当 x＞1时，kx＋b＜0 B．当x＞1时，kx＋b＞0 C．当 x＞2时，kx＋b＜0 D．当 x＞2时，kx＋b＞0 5．如图所示，函数y1＝|x|和y2＝x＋的图象相交于(－1，1)，(2，2)两点．当y1>y2时，x的取值范围是( ) A．x＜－1 B．－1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜－1或x＞2 6．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的关系，则以下说法错误的是( ) A．若通话时间少于120分钟，则A方案比B方案便宜20元 B．若通话时间超过200分钟，则B方案比A方案便宜12元 C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多 D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分钟或185分钟 7．春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为140千米，汽车和火车的速度分别为70千米/时，100千米/时． 下列说法正确的是( ) A．当运输货物质量为60吨，选择汽车 B．当运输货物质量大于50吨，选择汽车 C．当运输货物质量小于50吨，选择火车 D．当运输货物质量大于50吨，选择火车 二、填空题 8．如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象，则关于x的不等式kx＋b＜0的解集是___________________． 9．如图，直线y1＝k1x与直线y2＝k2x＋b交于点A(1，2)，当y1＜y2时，x的取值范围是________________． 10．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论：①a＋k＜0；②关于x的方程kx－x＝a－b的解是x＝－3；③当x＜3时，y1＜y2；④当k＝－1时，b－a＝6.其中正确的是___________．(填序号) 11．如图所示的射线l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，射线l2反映了该产品的销售成本与销售量的关系，则当销售量x__________件时该公司盈利(收入>成本). 12．暑假期间，李老师计划带领该校若干名“三好学生”到北京旅游，他联系了报价均为每人240元的甲、乙两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师买一张全票，学生可享受半价优惠；乙旅行社的优惠条件是：老师、学生都按六折优惠．设李老师带领x名“三好学生”去旅游，甲旅行社的收费为y1元，乙旅行社的收费为y2元． (1)y1＝_________________；y2＝_________________．(用含x的式子表示) (2)当学生人数_____________时，应选择甲旅行社；当学生人数_____________时，应选择乙旅行社． 三、解答题 13．已知一次函数y1＝kx＋2(k≠0)和y2＝x－3. (1)当k＝－2时，若y1＞y2，求x的取值范围； (2)当x＜1时，y1＞y2，结合图象直接写出k的取值范围． 14．如图，直线 l1，l2相交于点A，l1与x轴的交点坐标为(－1，0)，l2与y轴的交点坐标为(0，－2). (1)求出直线l1，l2表示的一次函数关系式； (2)当x分别取何值时，l1，l2表示的两个一次函数值分别大于0? (3)当x取何值时，l1表示的函数值比l2表示的函数值大？ 15．友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近该商店对A型号笔记本电脑进行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台． (1)当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？ (2)若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围． 17．学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A