期中模拟测试卷二（北师大版，第1-4章）-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲（北师大版）

2023-2024学年七年级数学下学期期中模拟测试卷二 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章―第四章（北师大版）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列计算正确的是（　　） A．a3•a4＝a12 B．（a3）4＝a7 C．a3+a2＝a5 D．a4+a4＝2a4 2．华为一部分Mate40手机将会搭载麒麟9000处理器，这是手机行业首批采用5nm工艺制式的芯片，1nm＝0.000000001m，其中5nm用科学记数法表示为（　　） A．5×109 B．5×10﹣10 C．5×10﹣8 D．5×10﹣9 3．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（　　） A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形 4．车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（　　） A．150° B．180° C．270° D．360° 5．下列各式中能用平方差公式是（　　） A．（x+y）（y+x） B．（x+y）（y﹣x） C．（x+y）（﹣y﹣x） D．（﹣x+y）（y﹣x） 6．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形ABC是三角板），其依据是（　　） A．同旁内角互补，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补 C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 7．如（x+a）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则a的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 8．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（　　） A．B． C．D． 9．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC、AD、CE的中点，且△BEF的面积是4，则△ACE的面积是（　　） A．2 B．3 C．4 D．4.5 10．如图1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC＝90°+∠A＝×180°+∠A． 如图2，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的两条三等分角线分别对应交于O1，O2，则∠BO1C＝×180°+∠A，∠BO2C＝×180°+∠A． 根据以上阅读理解，你能猜想（n等分时，内部有n﹣1个点）（用n的代数式表示）∠BOn﹣1C＝（　　） A．×180°+∠A B．×180°+∠A C．×180°+∠A D．×180°+∠A 第Ⅱ卷 2、 填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 11．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝　 　． 12．长方形的周长为36cm，其中一边长为x（cm），面积为y（cm2），则y与x的关系可表示为 　 　． 13．若x+y＝5，x﹣y＝1，则x2﹣y2＝　 　． 14．如图，△ABC的面积为15cm2，BP平分∠ABC，过点A作AP⊥BP于点P．则△PBC的面积为 　 　cm2． 15．如图1，在矩形ABCD中，AB＝2，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，图2是此运动过程中，△PAB的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象的一部分，当BP＝BC时，四边形APCD的面积为 　 　． 三、解答题（本题共7小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（8分）计算： （1）； （2）（2x）3•（﹣5xy2）÷（﹣2x2y）2． 17．（5分）先化简，再求值：（a﹣b）2+（a+b）（a﹣b）﹣2a（a﹣2b），其中a＝2024，b＝﹣1． 18．（8分）如图，直线AB∥CD，∠1＝70°，∠D＝110°，求∠B的度数． 阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）． 解：∵AB∥CD（已知）， ∴∠1＝（①　 　）（②　 　）． 又∵∠1＝70°，∠D＝110°（已知）， ∴∠1+∠D＝180°（等式的性质）． ∴∠C+∠D＝180°（③　 　）． ∴（④　 　）∥（⑤