数学（河南卷）-学易金卷：2024年中考第二次模拟考试

2024年中考第二次模拟考试 数 学 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（共30分） 1．|﹣9|的值是（   ） A．9 B．﹣9 C． D． 2．如图是正方体的表面展开图，则“铸”字相对面上的字为（    ） A．雪 B．松 C．风 D．骨 3．2024年春节假期，珠溪古镇持续火㩧，成为游客出行热门目的地．截至2月17日，珠溪古镇春节假期预估接待游客突破50万人次，实现旅游综合营收元，数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a，b中的直线b上，如果∠1＝42°，则∠2的度数是（    ） A．30° B．40° C．45° D．48° 6．若一次函数与反比例函数的图象没有公共点，则k的值可以是(    ) A． B． C． D． 7．如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线．分别交于点D，E，连接．若，则等于（    ） A． B． C． D． 8．读万卷书，行万里路，研学是校园的一部分，某校计划暑假开展研学活动，现有红旗渠风景区、清明上河园、鄂豫皖苏区革命博物馆三个地方供大家选择，每位同学任意选取其中一个地方研学，则小明和小红选取同一个地方的概率为（   ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，以正六边形的中心为原点，顶点在轴上，若半径是4，则顶点的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．如图所示，菱形ABCD中，直线l⊥边AB，并从点A出发向右平移，设直线l在菱形ABCD内部截得的线段EF的长为y，平移距离x＝AF，y与x之间的函数关系的图象如图2所示，则菱形ABCD的面积为（　　） A．3 B． C．2 D．3 第Ⅱ卷 二、填空题（共15分） 11．写出一个3到4之间的无理数 ． 12．小明家1至5月份每月用水量的折线统计图如图所示，根据图中的信息，小明家1至5月份每月用水量的平均数是 吨． 13．已知，，计算的值为 ． 14．如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点，与直角边相交于点，若的面积为6，则 . 15．如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB延长线一点，以BE为边做正方形BEFG，连接AC、AF、CF，那么的面积为 ． 三、解答题（共75分） 16．（10分）（1）计算； （2）解方程组． 17．（9分）某学校近期开展了“亮眼控肥”系列活动，旨在增强学生爱眼护眼和预防肥胖的意识，使学生在日常生活中保持良好的用眼，饮食和运动习惯．为了了解学生对于“亮眼控肥”知识的掌握情况，该学校采用随机抽样的调查方式，且对收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： (1)该学校抽样调查的学生人数是__________． (2)请补全条形统计图，并求扇形统计图中“合格”部分所对应圆心角的度数． (3)若该学校共有学生1600人，请估计该学校学生中“亮眼控肥”知识掌握情况为“合格”和“待合格”的总人数． 18．（9分）建于明洪武七年（1374年），高度米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟，在米高的光岳楼顶楼处，利用自制测角仪测得正南方向商店点的俯角为，又测得其正前方的海源阁宾馆点的俯角为（如图②）．求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）． 19．（9分）已知一次函数（a为常数）与x轴交于点A，与反比例函数交于B、C两点，B点的横坐标为． (1)求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象； (2)求出点C的坐标，并根据图象写出当时对应自变量x的取值范围； (3)若点B与点D关于原点成中心对称，求出△ACD的面积． 20．（9分）某地计划修建一条长1080米的健身步道，由甲、乙两个施工队合作完成．已知乙施工队每天修建的长度比甲施工队每天修建的长度多，若乙施工队单独修建这项工程，那么他比甲施工队单独修建这项工程提前3天完成． (1)求甲、乙两施工队每天各修建多少米？ (2)若甲施工队每天的修建费用为13000元，乙施工队每天的修建费用为15000元，实际修建时，先由甲施工队单独修建若干天，为了尽快完成工程，后请乙施工队加入，甲、乙施工队共同