北师大版八年级下学期期中模拟02（ 三角形的证明、一元一次不等式（组）、图形的平移与旋转）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（北师大版）

2023-2024学年八年级数学下学期期中模拟试卷（2） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 测试范围：三角形的证明、一元一次不等式与一元一次不等式组、 图形的平移与旋转 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 1．如图，点，，在上，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 2．如图，要使此图形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心旋转的度数为　　 A． B． C． D． 3．利用圆内接正多边形，可以设计出非常有趣的图案，下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 4．下列图形中，不能由如图经过旋转得到的是　　 A． B． C． D． 5．下面图形能够验证勾股定理的有　　 A．0 B．1 C．2 D．3 6．如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是　　 A． B． C． D． 7．定义新运算：对于任意实数，都有⊕，如：2⊕，那么不等式4⊕的正整数解的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 8．若关于的不等式组无解，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 9．四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形的形状改变而变化．当是直角三角形时，对角线的长为　　 A．5 B． C． D．4 10．下列生活现象中不是平移现象的是　　 A．站在运行的电梯上的人 B．坐在直线行驶的列车上的乘客 C．拉开抽屉 D．时钟上分针的运动 第Ⅱ卷 二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分） 11．（1）已知，，则的取值范围是 　　． （2）已知，若，则的取值范围是 　　；设，则的取值范围是 　　． 12．如图，在中，的垂直平分线与，分别交于点，，，的周长是25，则的周长为 　　． 13．如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，再以点为圆心，为半径画弧，交于点，则的长为 　　． 14．如图，直角三角形的周长为2023，在其内部有5个小直角三角形，则这5个小直角三角形周长的和是 ． 15．如图，，的坐标为，，若将线段平移至，则的值为　 　． 16．如图，已知，射线上一点，以为边在下方作等边，点为射线上一点，若，则　　． 17．临近端午，某超市准备购进某品牌的白粽、豆沙粽、蛋黄粽，三种品种的粽子共1000袋（每袋均为同一品种的粽子），其中白粽每袋12个，豆沙粽每袋8个，蛋黄粽每袋6个．为了推广，超市还计划将三个品种的粽子各取出来，拆开后重新组合包装，制成、两种套装进行特价销售：套装为每袋白粽4个，豆沙粽4个；套装为每袋白粽4个，蛋黄粽2个，取出的袋数和套装的袋数均为正整数．若蛋黄粽的进货袋数不低于总进货袋数的，则豆沙粽最多购进　　袋． 18．在平面直角坐标系中，一次函数的图象为直线，在下列结论中： ①无论取何值，直线一定经过某个定点； ②过点作，垂足为，则的最大值是； ③若与轴交于点，与轴交于点，为等腰三角形，则； ④对于一次函数，无论取何值，始终有，则，或． 其中正确的是 　　．（填写所有正确结论的序号）． 三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54分） 19．已知代数式． （1）①用含的代数式表示； ②若、均取整数，求、的值． （2）当取、时，对应的值为、．当时，试比较、的大小． 20．如图所示，，在两边上且，是内部的一条射线且于点， （1）求证平分； （2）分别作和的平分线，相交于，求证同时也在的平分线上． 21．如图，是的中线，于点，是的中线，且，，． （1）求证：； （2）求的长． 22．小明想用反证法证明“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”这条定理的正确性，请帮他将步骤补充完整． 已知：直线，，在同一平面内，，， 求证：　　． 证明： 23．如图，在中，，是延长线上的一点，线段的垂直平分线交于点，交于点． （1）当时，和有什么关系？请说明理由； （2）当点在延长线上运动时，点是否在线段的垂直平分线上？ 24．如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△． （1）请画出平移后的图形△； （2）写出△各顶点的坐标． 25．随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买型和型新能源公交车共10辆，若购买型公交车1辆，型公交车2辆，共需