中考重点03 应用题（4题型+满分技巧+限时检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（重庆专用）

中考重点03 应用题 （4题型+满分技巧+限时检测） 应用题是中考数学的必考考点，此类问题一般设为两问，从2014年到2021年该题型皆涉及a%，通过列出与百分比变化对应的方程求解.但从2022年开始考情发生变化，题目不再涉及a%，题目变得常规，整体难度有所下降.2023年考查二元一次方程组及分式方程的结合，难度降低.熟练掌握方程(组)与不等式的相关知识点,增强阅读能力，学会分析题目中的数量关系,找准题干中确定的量并列出关系式。 目录 【题型1 销售问题】 1 【题型2 工程问题】 2 【题型3 行程问题】 3 【题型4 其他问题】 5 【题型1 销售问题】 满分技巧 此类题考查了二元一次方程组的应用以及分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出分式方程． 【例1】．（重庆市西南大学附属中学2023-2024学年九年级上学期数学期中）随着六一国际儿童节的临近，儿童产品逐渐热销．去年5月某儿童用品超市购进A，B两款儿童玩具共180套进行销售，已知B款玩具每套售价比A款玩具每套售价的两倍少10元． (1)梦梦小朋友的妈妈去年5月买了3个A款玩具和5个B款玩具一共花费275元，则去年5月A，B两款玩具销售单价分别是多少元？ (2)已知去年5月初，为了购进这批儿童产品，该商场花费1920元购买A款玩具，1440元购买B款玩具，且购入一个A款玩具和一个B款玩具成本之比为2：3，去年5月购进B款玩具多少套？ 【变式1-1】．（重庆市沙坪坝区第八中学校2023-2024学年九年级下学期3月）昆明的蓝花楹在4月中下旬陆续绽放，引来众多游客踏青观赏，拍照留念：小渡计划购进、两种型号的手机自拍杆进行销售，已知购进1个型号和2个型号的自拍杆共需75元，购进2个型号和3个型号的自拍杆共需120元． (1)求购进型号自拍杆和型号自拍杆的单价分别是多少元？ (2)若小渡计划购进，两种型号的自拍杆共100个，并将，两种型号的自拍杆分别以20元个，50元个售出，为了保证全部售完后的总利润不低于1100元，最多购进型号的自拍杆多少个？ 【变式1-2】．（2024学年重庆市巴蜀中学校九年级下学期数学模拟）2024年是中国农历甲辰龙年．元旦前，某商场进货员预测一种“吉祥龙”挂件能畅销市场，就用6000元购进一批这种“吉祥龙”挂件，面市后果然供不应求，商场又用12800元购进了第二批这种“吉祥龙”挂件，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件的进价贵了4元． (1)该商场购进第一批、第二批“吉祥龙”挂件每件的进价分别是多少元？ (2)若两批“吉祥龙”挂件按相同的标价销售，要使两批“吉祥龙”挂件全部售完后获利不低于7300（不考虑其他因素），且最后的50件“吉祥龙”挂件按八折优惠售出，那么每件“吉祥龙”挂件的标价至少是多少元？ 【变式1-3】．（重庆市沙坪坝区第一中学校2022-2023学年九年级下学期期中）烟花三月的重庆天气变得非常暖和，正当春装上市之时，某商家2月初购进一批衬衣一共花费1000元，购进一批Ｔ恤一共花费3000元，每件Ｔ恤的进价比每件衬衣进价高50元，且Ｔ恤数量刚好是衬衣数量的2倍. (1)求2月初衬衣和Ｔ恤的进价各是多少元？ (2)由于2月份Ｔ恤畅销，3月初商家按照2月初的进价购进件恤进行销售，且进货的总价不超过6750元，在实际销售过程中Ｔ恤先按照标价400元卖了10件，剩余的按照标价打7折促进销售，为保证总利润不低于6790元，求满足条件的的最小值. 【变式1-4】．（重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年九年级上学期期中）为了响应国家号召，我市开展公益直播拓展兴企助农新渠道．已知，西红柿和土豆两种蔬菜单价分别是每斤5元和每斤2元，售卖这两种蔬菜一天的销售总额为600元，其中西红柿比土豆少卖20斤， (1)求这一天中，西红柿和土豆各卖了多少斤？ (2)线上开展直播平台后，两种蔬菜每天售卖数量大幅提升，据统计，线上这段时间西红柿共销售了4800斤，土豆共销售了5000斤，西红柿每天销售数量是土豆的，西红柿销售天数比土豆多了10天，求线上土豆的每天销售量． 【题型2 工程问题】 满分技巧 此类问题考查二元一次方程组和分式方程的实际应用．理解题意，找出等量关系是解题关键，工程问题中的等量关系是工作时间×工作效率=工作量，一般以工作量作为等量关系。 【例2】．（2023年重庆实验外国语学校第三次诊断考试）某新修公路沿线需要进行绿化施工，由甲、乙两工程队合作完成．已知若由甲工程队单独施工，需要30天才能完成此项工程；若由乙工程队先施工30天，剩下的由甲、乙合作施工，则还需10天才能完成此项工程． (1)求乙工程队单独完成此项工程需要多少天？ (2)若甲工程队每天所需费用为