广东两阳中学2023—2024学年高二下学期数学限时训练8

2024年高二第二学期数学限时8 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.从，，，，，，，，中不放回地依次取个数，事件“第一次取到的是奇数”，“第二次取到的是奇数”，则(    ) A. B. C. D. 2.从集合中选取两个不同的元素，组成平面直角坐标系中点的坐标，则可确定的点的个数为 (    ) A. B. C. D. 3.下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是(    ) A. B. C. D. 4.已知为抛物线上一点，点到的焦点的距离为，到轴的距离为，则(    ) A. B. C. D. 5.函数的单调递减区间是(    ) A. B. C. D. 6.已知的展开式中各项系数和为，则展开式中常数项为(    ) A. B. C. D. 7.名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去个场馆，甲场馆安排名，乙场馆安排名，丙场馆安排名，则不同的安排方法共有(    ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 8.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.若为等差数列，，则下列说法正确的是(    ) A. B. 是数列中的项 C. 数列单调递减 D. 数列前项和最大 10.已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是(    ) A. 当时，函数取得极大值 B. 函数在区间上是单调递减的 C. 当时，函数取得极小值 D. 函数在区间上是单调递增的 11.从含有个红球，个白球的口袋中随机取出一个球，记下颜色后放回，并加进一个同色球，如此共取次记事件“第次取出的球是红球”，事件“第次取出的球是白球”，则(    ) A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.在等比数列中，，，则          ． 13.设，若，则          ． 14.期中考卷有道单选题，小明对其中道题有思路，道题完全没思路．有思路的题做对的概率是，没思路的题只能猜答案，猜对的概率为，则小明从这道题中随机抽取道做对的概率为          ． 答案和解析 1.【答案】  解：由题意，，． ． 2.【答案】  解：从集合  中选取两个不同的元素，组成平面直角坐标系中点的坐标， 则可确定的点的个数为  个． 3.【答案】  解：由可得焦点在轴上，不符合条件； 由可得焦点在轴上，不符合条件； 由可得焦点在轴上，渐近线方程为，符合条件； 由可得焦点在轴上，渐近线方程为，不符合条件． 4.【答案】  解：为抛物线：上一点， 点到的焦点的距离为，到轴的距离为， 因为抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离相等， 故有． 5.【答案】  解：函数的定义域是，， 令，解得， 所以函数在上单调递减． 6.【答案】  解：由题意 中令可得：，解得．  的通项公式： ，，，，，，， 令，解得．展开式中常数项为 ． 7.【答案】  解：可以按照先选名志愿者去甲场馆，再选择名志愿者去乙场馆，剩下名安排到丙场馆，安排方法有 8.【答案】  解：，函数在区间单调递增， 在区间上恒成立．，而在区间上单调递减， ，的取值范围是 9.【答案】  解：在等差数列中，由，， 得，则， ，则数列单调递减，故AC正确； 由，解得，故B错误； 由，解得，，，则数列前项和最大，故D正确． 10.【答案】  解：导函数在左侧为正值，原函数单调递增，导函数在右侧为正值，原函数单调递增， 故当时对应的函数值不是函数的极值，选项A错误； 导函数在区间上的值为负值， 则函数在区间上是单调递减的，选项B正确； 导函数在左侧为负值，原函数单调递减，导函数在右侧为正值，原函数单调递增， 故当时，函数取得极小值，选项C正确； 导函数在区间上的值先负后正，则函数在区间上先减后增，选项D错误． 11.【答案】  解：事件表示从个红球，个白球中第一次取出的白球，故，故A正确； 表示在第一次取出白球的条件下，第二次取出的是红球，即从个红球，个白球中取出的是红球，其概率，故B错误； ，故C正确； ，故D正确． 12.【答案】  解：设等比数列的公比为， ，，，可得， 则， 13.【答案】  解：令，得， 令，得， 得， ，又， ，． 14.【答案】  解：设事件  表示“考生答对”，设事件  表示“考生选到有思路的题” 则小胡从这  道题目中随机抽取  道做对的概率为：  ． 故答案为：  ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$