（期中典型题）专题16 正比例和反比例解决问题拔高版【练透核心考点】2023-2024学年六年级数学下册重点方法与技巧（人教版）

练透核心考点 2023-2024学年六年级数学下册重点方法与技巧 专题16 正比例和反比例解决问题拔高版 一．解答题 1．一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间时 1 2 3 4 5 6 路程 80 160 240 320 400 480 （1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。 （2）说一说这个比值表示什么。 （3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？ （4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶大约要用多少时间。 2．商店里练习本的数量和总价的关系如下表。 数量本 5 10 15 20 25 总价元 8 16 24 32 40 （1）在图中描出练习本的数量和总价对应的点，然后把它们连起来，观察图象的特点。 （2）练习本的数量和总价成什么比例？你是依据什么作出判断的？ 3．花园村新修一条水泥路，每天修的长度和所需时间如下表。 每天修的长度 240 160 120 96 80 48 40 所需时间天 5 12 （1）将上表补充完整。 （2）判断每天修的长度与所需时间是否成反比例，并说明理由。 （3）如果修这条水泥路需要15天，平均每天修多少米？ 4．小明泡牛奶的方式是将的热水加上4匙的奶粉． （1）如果我们想冲泡出一样口味的奶粉，那么请将下表中的空格填上． 奶粉（匙 热水 4 500 1500 6 （2）在这个题目中，为了维持口味相同，奶粉的量和热水的量成　　比例，为什么？请说明． 5．完成加工一些零件及其需要的工作时间如表所示． 工作量个 10 20 30 40 50 60 工作时间时 2 4 6 8 10 12 （1）表中有哪两种量是相关联的量？这两种量是否成正比例？ （2）平均每时加工零件多少个？ （3）若工人师傅们7.4时便完成了这项工作，他们一共加工了多少个零件？ 6．如图表示妈妈购买食用油数量和总价之间的关系。 （1）图中涉及两种相关联的量是 　　和 　　，它们成 　　关系，比值是 　　，比值表示 　　。 （2）如果图中点用数对来表示，那么点用数对表示为 　　，点表示 　　。 （3）根据如图信息计算，当妈妈买12升食用油时需要付给售货员 　　元；当妈妈把200元钱全部购买食用油时，可买 　　升。 7．某汽车行驶的时间和路程如表。 时间时 1 2 3 　　 5 　　 路程 60 120 180 240 300 360 （1）完成表格，路程与时间成 　　比例；路程用表示，时间用来表示，请用式子表示出，和汽车速度之间关系。 　　。 （2）在如图描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶大约要用 　　小时。 8．李师傅生产零件的情况如表． （1）完成表． 时间时 1 2 4 6 8 12 数量个 25 50 100 150 （2）在图中描出表示数量和相对应时间的点． （3）按顺序连接各点，你能发现什么？ （4）估计一下，13小时大约生产多少个零件？14小时呢？ 9．一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图．看图填写： （1）这列动车行800千米需要　 　小时． （2）这列动车行驶的时间和路程成　 　比例． （3）照这样计算，4.5小时行驶　 　千米． 10．用弹簧秤称各种物品时，物品的质量与弹簧长度变化如图所示。 （1）弹簧本身长 　　。 （2）物品的质量每增加，弹簧的长度就会增加 　　，从图上看，弹簧伸长的长度和物品的质量成 　　比例关系。 （3）用这个弹簧秤称的物品时，弹簧的长度是多少厘米？请列式计算。 11．一个环保节能型造纸厂生产情况如下表： 时间天 1 2 3 4 生产总量吨 80 160 240 560 （1）把上表填完整。 （2）根据上表的数据描点并连线。 （3）生产总量与时间成 　　比例。 （4）点在这条直线上吗？这一点表示什么含义？ 12．修路队修一条公路，每天修的米数和修的天数如表。根据表中的数据回答下面各题。 每天修的米数 240 60 48 40 修的天数 2 8 10 12 （1）表中 　　和 　　是两种变化的量，　　随着 　　的变化而变化。 （2）相对应两个数的积表示的意义是什么？ （3）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 13．某工厂每天的烧煤量和烧的天数的情况如表。 每天的烧煤量（吨 4 6 12 18 烧的天数（天 9 6 3 2 （1）表中两种量成什么关系？说