第2讲 数独游戏-三年级数学思维拓展专项训练讲义（教师版+学生版）

第2讲 数独游戏 知识点 第一部分 概念 “数独”是目前风靡世界的逻辑思维谜题，源自18世纪末的瑞士，后在日本得以发扬光大。它的规则简单、易于理解，适合进行娱乐休闲和思维训练。它所展现的拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在九个九宫格里，填入1到9的数字，让每个数字在每个行、列及九宫格里都只能出现一次。谜题中会预先填入若干数字，其它宫位则留白，玩家依据谜题中的数字分布状况，逻辑推敲出剩余空格中的数字。 游戏规则 单元格：数独中最小的单元（标准数独中共有81个）； 行：横向9个单元格的集合； 列：纵向9个单元格的集合； 宫：粗黑线划分的区域，标准数独中为3×3的9个单元格的集合； 标准数独的规则：数独每行、每列及每宫填入数字1-9且不能重复。 游戏技巧 方法一：唯余法 这一种最简单的技巧，当某行/某列/某宫的其他格均已填上数之后，那么还剩的空格的数通过点算即可得到。 方法二：摒除法 数独的规则中提到，在每个宫内，每个数字只能出现一次，也就是说如果一宫中已经出现过数字1，则这行的其他格都不能为1，这就是宫摒除法。（还有行摒除法和列摒除法） 简单的用唯余法和摒除法基本可以解决 方法三：占位法 数对占位法 数独解题的辅助技巧。一些题目的卡点无法通过一步推理出来，而是需要先构造出一个数对，利用数对占位的条件再结合排除法才能顺利推理出数字。 数对的概念是同行、同列或同官中，某两格内只能包含某2个数字，但是暂时不能确定这两个数字的具体位置。这时我们可以把这2个数字看做一个整体，它们占住了那两个格子，使其他数字不能再填入这两格。 巩固提升 第二部分 1．数独是一种数学游戏。玩家需要根据4×4盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（2×2）内的数字均含1~4且不重复。那么A处应该填 ，B处可以填 。    2．下面是数独游戏，请你用1－9九个数字填满9×9的格子，要求：每一行、每一列都要用到1－9，不能重复；每个粗线内3×3的格子也都要用到1－9，不能重复。 3．在字母四阶数独中，每一行、每一列、每一个粗线框里都有A，B，C，D。“？”应该是( )。 4．下面是数独游戏。请你用1～9九个数字填满的格子，要求：每一行、每一列都用到1～9，不能重复；每个的格子（粗线内）也都用到1～9，不能重复。 5．下面是数独游戏。请你用1~9九个数字填满的格子。要求：每一行、每一列都用到1~9，不能重复；每个的格子（粗线内）也都用到1~9，不能重复。 6．下图是数独游戏。要求：每一行、每一列都用到1—9，不能重复；每个的格子（粗线内）也都用到1—9，不能重复。应该是( )，应该是( )。 7．下面是数独游戏，用1～9九个数字填满9×9的格子，要求：每一行的、每一列都用到1～9，不能重复。 1 8 7 3 6 5 2 9 7 4 1 5 3 3 6 9 8 7 1 4 2 7 5 6 3 8 1 4 1 8 7 9 3 8 5 9 4 1 6 7 5 6 9 1 2 7 9 5 2 6 8 6 2 1 8 9 7 5 8．数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。游戏要求：根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（3×3）内的数字均含1-9，而且不重复。请根据游戏要求完成下图。 9．如图为6×6的数独游戏，在36方格的大宫格内，每行和每列分别填上1至6的数字．大宫格内有 6个分别由6个小方格组成小宫格，以粗线作为分隔．每个小宫格内亦分别填上1至6的数字，请在空白的小格中填上1至6的数字，使得最后每行、每列、每小宫格都不出现重复的数字． 10．在下面的方格中，每行、每列都有5～8这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。甲、乙各是几？ 7 6 甲 乙 8 7 甲： 乙： 11．在下面方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列只出现一次。那么A是( )，B是( )。 12．在如图的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。A方格应该填( )。 4 B 2 1 A 3 E 4 C D 13．在如图方格中，每行、每列都有东、南、西、北这四个字，并且每个字在