第三章图形的平移与旋转 常考题2023-2024学年北师大版数学八年级下册

第三章图形的平移与旋转 1.如图, ABC绕某点按一定方向旋转一定角度后得到 A1B1C1,点A,B,C分别对应点A1,B1,C1. (1)在图中画出 A1B1C1; (2) A1B1C1是以点 (填“O1”,“O2”或“O3”)为旋转中心,将 ABC 时针旋转 度得到的. 2.如图,在正方形网格中, ABC绕某点旋转一定的角度得到 A1B1C1,则旋转中心是点 . 3.如图,在平面直角坐标系中,已知 ABC的三个顶点都在格点上,坐标分别为A(2,4),B(1,2),C(5,3). (1)画出 ABC关于原点O对称的 A1B1C1; (2)将 ABC绕原点O顺时针旋转90 ,得到 A2B2C2,写出B2点坐标. (3)在x轴上找一点P,使PB+PC的和最小,求出P点坐标. 4.如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(0,﹣1),B(﹣2,0),C(﹣4,﹣3). (1)在平面直角坐标系中画出 ABC,则 ABC的面积是 ; (2)作出 ABC关于原点O对称的 A'B'C'; (3)已知P为y轴上一点,若 ABP的面积为4,则点P的坐标是 .(直接写出结果) 5.如图,等边三角形ABC内一点D,将线段AD绕点A逆时针旋转60 ,得到线段AE,连接CD,BE,DE. (1)请判断 ADE的形状 ,并写出判断的依据 ; (2)若∠ADC=105 ,求∠BED的度数. 6.如图,在四边形ABCD中,AC,BD是对角线, ABC是等边三角形.线段CD绕点C顺时针旋转60 得到线段CE,连接AE,DE. (1)求证:∠CBD=∠CAE; (2)若∠ADC=30 ,AD=3,BD=5,求DE的长. 7.如图,将 ABC绕A点逆时针旋转得到 AEF,点E恰好落在BC上,若∠ABC=70 ,∠ACB=28 ,求∠FGC的度数. 8.如图,将 ABC绕点B逆时针旋转得到 DBE,点C的对应点E恰好落在AB上. (1)若BC=6,BD=9,求线段AE的长. (2)连接AD,若∠C=110 ,∠BAC=40 ,求∠BDA的度数. 9.如图,在 ABC中,∠ACB=120 ,将 ABC绕点A顺时针旋转得到 ADE,点C的对应点E恰好落在BC边的延长线上,求证:DE∥AC. 10.(1)操作发现: 如图1,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中, ABC的三个顶点均在格点上.现将 ABC绕点A按顺时针方向旋转90 ,点B的对应点为B′,点C的对应点为C′,连接BB′,如图所示则∠AB′B= ; (2)解决问题: 如图2,在等边 ABC内有一点P,且,如果将 BPC绕点B逆时针旋转60 得出 ABP′,求∠BPC的度数和PP′的长. 11.如图, ABC中,AB=AC,∠BAC=42 ,D为 ABC内一点,连接AD,将AD绕点A逆时针旋转42 ,得到AE,连接DE,BD,CE. (1)求证:BD=CE; (2)若DE⊥AC,求∠BAD的度数. 学科网(北京)股份有限公司 $$