海南省东方市东方中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

2023-2024年度第一学期高一数学第一次月考试题 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的 1.要得到3snx+ M6的图象只需将y=3sn×的图象() π A.向左平移6个单位 B.向右平移6个单位 C.向左平移2个单位 D.向右平移2个单位 2.已知向量-am.6-(号)若v6,则实数m() A.1 B.-1 C.9 D.-9 3.已知向量a=(,3)6=(2-),则a+)(a- A.10 B.18 C.（7,8) D.（414) 4.若1a=巨，=2且a-6)8,则a与5的夹角是 A.6 B.4 C.3 D.2 5.在A8c中，猫=4，网-3，网-网，则G配（) A.-16 B.16 C.-9 D.9 6.已知向量a,5满足问=1,6=2，a+6=7,则6 A.1 B.√2 C.3 D.2 7.要得到函数'3co2x+ 4 的图象，只需将y=3s1n2x的图象() 3π A.向左平移8个单位 B.向左平移8个单位 3x 3x C.向左平移4个单位 D.向右平移4个单位 8.函数f()-=sn(ox+p)(其中AQa>02)的图象如图所示，则 试卷第1页，共3页 w,的值为（) 7元 1 A. 0=2p=-π 6 B. 0=2p= 6 0=3p=-r 4 D. 0=30=月 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题 给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分 选对的得部分分，有选错的得0分. 9.设向量a,6满足aHb1,且b-2L5,则以下结论正确的是 （）A.a16 B.la+b2 C.la-b2 D.向量a,b夹角为60 10.已知向量a=(2),5=(6teR),则(）. A.a与6共线，则2 B.t“2时，a与5的夹角为锐角 12 C.t=-1时，6在a方向上的投影向量为55 D.a-日的最小值为1 11.函 f)-2snox+p0<u<12k号， 若f(o)-3,且函数f() 的图象关于直线12对称，则以下结论错误的是（)】 A.函数f(x)的最小正周期为3 试卷第1页，共3页 B.函数的圆象关于点停对称 π11x C.函数(×)在区间424)内是增函数 5n D.由y=2s2×的图象向右平移12个单位长度可以得到函数 f(的图象 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.A0+0D-AB= 13.已知平面向量a=(1,2,6=-32,若a+6与a-36垂直，则实数 k= 14.正方形ABCD的面积为16，AM=MB,，点N在线段cD上.若 网丽台，则 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 15.(15分)已知向量a=8-),b=(0-2,求： (1)ab; (2); 3)a+b)(a-6) 16.(13分)已知向量a6c是同一平面内的三个向量，其中a=(1,-0 (1)若日=3W2,且c1a,求向量c的坐标： (2)若b是单位向量，且1(a-2,求a与b的夹角9. 17.(15分)如图，在aA8C中，8=aC=b,D为BC中点，E为 试卷第1页，共3页 AD上一点，且2AE=ED,，E的延长线与AC的交点为F. D (1)用向量与b表示C和AD (2)用向量a与b表示 BE; AF (3)求出Ac的值 18.(17分)函数f(凶=A8n(@x+p)(A>0,0>0,2)的部分图象 如图所示 2 6 (1)求函数f()的解析式： (2)将函数(×)的图象先向右平移4个单位，再将所有点的横坐标 缩短为原来的2（纵坐标不变），得到函数（刈的图象，若关于x的 方程9的m0在[最上有两个不等实报，名，求实数m的 取值范围，并求9(×+)的值。 试卷第1页，共3页 19.(17分)已知0M=(x》,0N=(uw u=灯cos0-yrsin0 OP=(rcos0,rsin).0eRr>0为常数)，若满足v=对Sn0+rcos0成立，则 称OM通过OP变换到ON (1)若向量OM=(21)通过OP变换到O,且OM1ON,求0和oN的 值； (2)OA=(X.W通过oP变到OA=(4,W，O8=(%,》通过OP变到 O8=(仙，)（其中OA与OB不平行），猜想O4B的面积与OAB的 面积的比，并说明理由 试卷第1页，共3页 参考答案： 1.A 【分析】根据给定条件，利用图象的平移变换求解即得 【详解)将y=3sn×的图象向左平移6个单位，得函数 y=3sin(x+ 6的图象，A正确，BCD 错误 故选：A 2.B 【分析】根据已知条件日∥6，结合向量平行的性质，求解即可. 【详解】因为向 a=m.6- 且aM6 唐3号-（小 ,得m=-1, 故选：B