海南省省直辖县级行政单位澄迈县第二中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

澄迈县2023年春季九年级数学学科期中测试题 （考试时间100分钟，内容：初中全册，满分120分） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1. 如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作( ) A. +20元 B. ﹣20元 C. +30元 D. ﹣30元 2. 月球与地球之间平均距离约为千米，用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ） A 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 5. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 6到7之间 B. 5到6之间 C. 4到5之间 D. 3到4之间 7. 若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 10. 如图，PA，PB是的切线，A、B为切点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，若，则（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F．下列结论： ①四边形AECF是菱形； ②∠AFB＝2∠ACB； ③AC•EF＝CF•CD； ④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF． 其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 分解因式：______． 14. 某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下： 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 销售量/双 2 4 5 5 12 6 3 2 1 根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多滑冰鞋的数量为________双． 15. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别为AC、BD上一点，且OE＝OF，连接AF、BE、EF，若∠AFE＝25°，则∠CBE的度数为_______． 16. 如图1，在△ABC中，∠B＝36°，动点P从点A出发，沿折线A→B→C匀速运动至点C停止．若点P的运动速度为1cm/s，设点P的运动时间为t（s），AP的长度为y（cm），y与t的函数图象如图2所示．当AP恰好平分∠BAC时，t的值为________． 三、解答题（本大题满分72分） 17. 计算 （1）； （2）． 18. 地球上的淡水资源是有限的，为节约用水，某水务公司准备购进型和型两种设备，用于将雨水和生产用水再次收集与重复循环使用．若购进型设备3台、型设备1台，共需97万元；若购进型设备2台、型设备3台，共需116万元．求购买型设备和型设备每台各需多少万元？ 19. 中华文明，源远流长，中华文字，寓意深广为了传承优秀传统文化，某校举行了一次“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛成绩分布情况，随机抽取了名学生的成绩（单位：分）作为样本进行整理，并将结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图． 请根据图表中提供的信息，解答下面的问题： （1）若想了解某班的“汉字听写”大赛情况，更适合采用_________（填写“普查”或“抽样调查”）； （2）_________，_________ （3）若从该样本中随机抽取一名学生“汉字听写”大赛的成绩，其恰好在“”范围的概率是_________ （4）若成绩在90分以上的A级（包括90分）为“优秀”，则该校参加这次比赛的1600名学生中成绩“优秀”的学生大约有_________人． 20. 政府将要在某学校大楼前修一座大桥．如图，宋老师测得大楼的高是20米，大楼的底部D处与将要修的大桥BC位于同一水平线上，宋老师又上到楼顶A处测得B和C的俯角，分别为和，宋老师说现在我能算出将要修的大桥BC的长了．