第九章：解三角形（单元测试，新结构）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）

第九章：解三角形章末综合检测卷（新结构） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（23-24高一下·河南·阶段练习）在中，角的对边分别是，若，则（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高一下·甘肃武威·阶段练习）在中，内角所对的边分别为，若，则其最大角为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高二上·辽宁葫芦岛·期末）我国辽代著名的前卫斜塔（又名瑞州古塔）位于葫芦岛市绥中县.现存塔身已经倾斜且与地面夹角60°，若将塔身看做直线，从塔的第三层地面到第三层顶可看做线段，且在地面的射影为1m，则该塔第三层地面到第三层顶的距离是（    ） A． B． C． D．2m 4．（22-23高一下·宁夏石嘴山·期中）在中，角，，所对的边分别为，，，若，且，，求的值（    ） 5．（23-24高一下·浙江·阶段练习）在中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 6．（23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习）已知的面积为，则（    ） A．13 B．14 C．17 D．15 7．（23-24高一下·浙江嘉兴·阶段练习）在中，角，，的对边分别为，，，且，则的形状为（    ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．锐角三角形 8．（23-24高一下·河南郑州·阶段练习）已知外接圆半径为，，为锐角，则下列正确的是（  ） A． B．周长的最小值为 C．的取值范围为 D．的最大值为 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．（23-24高一下·浙江·阶段练习）如图，直线与的边分别相交于点，设，则（    ） A．的面积 B． C． D． 10．（23-24高一下·江苏南通·阶段练习）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的有（    ） A．若，则 B．若为锐角三角形，则 C．若为斜三角形，则 D．若，则三角形ABC为等腰直角三角形 11．（23-24高一下·湖南株洲·阶段练习）如图所示，在直角三角形中，是上一点，，，则下列说法中正确的有（   ） A． B． C． D．三角形的面积 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．（23-24高一下·安徽滁州·阶段练习）相看两不厌，只有敬亭山.李白曾七次登顶拜访的敬亭山位于安徽省宣城市北郊，其上有一座太白独坐楼（如图（1）），如图（2），为了测量该楼的高度AB，一研究小组选取了与该楼底部在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，在点处测得该楼顶端的仰角为，则该楼的高度AB为 m. 13．（23-24高一下·陕西西安·阶段练习）的内角所对应边为，若，则 . 14．（23-24高一下·浙江嘉兴·阶段练习）当时，将称为一组连续正整数.若存在某个三角形，其三边为一组连续正整数，且最大角是最小角的两倍，其最短边长为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（23-24高一下·山东菏泽·阶段练习）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且． (1)求角B的大小； (2)若，D为边上的一点，，且______，求的面积． 请在下列两个条件中选择一个作为条件补充在横线上，并解决问题． ①是的平分线；②D为线段的中点． （注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答记分．） 16．（23-24高一下·河北沧州·阶段练习）在中，已知，为上一点，，且. (1)求的值； (2)求的面积. 17．（23-24高一下·山东济南·阶段练习）已知分别为内角的对边. (1)求的值； (2)求的值. 18．（2024·江苏盐城·模拟预测）已知函数． (1)若方程在上有2个不同的实数根，求实数m的取值范围； (2)在中，若，内角A的角平分线，，求AC的长度． 19．（23-24高一下·河南郑州·阶段练习）郑州市中原福塔的塔座为鼎，寓意为鼎立中原，从上空俯瞰如一朵盛开的梅花，寓意花开五福，福泽中原，它是美学与建筑的完