精品解析：福建省 厦门市 集美区 厦门一中集美分校2023-2024学年下学期第一次阶段 八年级数学学科练习（4月）

厦门一中集美分校2023—2024学年第二学期第一次阶段练习 八年级数学学科练习 （答卷时间：120分钟 卷面总分：150分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 若二次根式有意义，则可取的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 平行四边形中，若，则的度数为（ ） A. 30° B. 60 C. 120° D. 150° 3. 如图，四边形是平行四边形，点在边上，，，垂足分别为、，则平行线与之间距离是（ ） A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 若三角形的三边长分别是下列各组数，则能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. ，， C. ，3，4 D. 3，4，5 6. 如图，长方形的顶点A，B在数轴上，点A表示－1，，．若以点A为圆心，对角线长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M所表示的数为（ ） A. B. C. D. 7. 、、表示三个村庄，米，米，米，为拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心的位置应在（ ） A. 中点 B. 中点 C. 中点 D. 的平分线 8. 下列命题都是真命题，其中逆命题也正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 如图，在正方形ABCD右侧作△CDE，使DE＝DC，随着∠CDE逐渐增大，∠AEC的度数（　　） A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 先变大后变小 D. 保持不变 10. 在平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，设∠DBC ＝， ∠BOC＝，若关于函数解析式是，则下列说法正确的是（ ） A. BO ＝BC B. OC＝BC C. 四边形ABCD 是菱形 D. 四边形ABCD 是矩形 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11. 化简（1）______；______． 12. 如图，要测定被池塘隔开的，两点的距离．可以在外选一点连接，，并分别找出它们的中点，，连接．现测得，则______． 13. 等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为______． 14. 已知实数m、n满足，则______． 15. 在中，对角线，相交于点，以点为坐标原点建立平面直角坐标系，其中，，，则点的坐标是______． 16. 如图，在菱形中，，，点，分别是边，上的动点，且，则面积的最小值为______． 三、解答题（共9小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE，CF．求证：AE＝CF． 19 先化简，再求值：，其中，． 20. 甲，乙两船同时从港口A出发，甲船以24海里/小时的速度向北偏东50°航行．乙船以32海里/小时的速度向南偏东40°航行，一小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，画出图形，并求C、B两岛之间的距离． 21. 如图，在矩形中，． （1）在的延长线上求作点，使；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若，，求． 22. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B、∠C的平分线交于P，且分别与AD交于E、F， （1）求证：△BPC为直角三角形； （2）若BC＝16，CD=3，PE＝8，求△PEF的面积． 23. 定义：在中，若，，，，，满足则称这个三角形为“类勾股三角形”．请根据以上定义解决下列问题： （1）如图1所示、若等腰三角形是“类勾股三角形”，其中，，请求的度数． （2）如图2所示，在中，，且．请证明为“类勾股三角形”． 24. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，，，． （1）若，求证：四边形是菱形． （2）若，线段上是否存在点，且，使得为等腰三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． 25. 如图1，四边形是正方形，点E在边上任意一点（点E不与点A，点B重合），点F在的延长线上，． （1）求证：； （2）如图2，作点D关于对称点G，连接、、，与交于点P，与交于点H，与交于点Q． ①若，求的度数； ②用等式表示线段，，之间的数量关系，并说明理由．． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 厦门一中集美分校2023—2024学年第二学期第一次阶段练习 八年级数学学科练习 （答卷时间：120分钟 卷面总分：150分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 若二次根式有意义，则可取的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件得出的取值范围，继而得出答案． 【详解】解：若二次根式有意义，则， 解得