七年级数学下学期期中模拟试卷（3）测试范围：平行线、二元一次方程组、整式乘除 -2023-2024学年七年级下学期数学核心知识点与常见题型通关讲解练（浙教版）

2023-2024学年初中数学下学期期中模拟试卷（3） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 测试范围：平行线、二元一次方程组、整式乘除 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 1．计算的结果是　　 A．2023 B．1 C．0 D． 2．三条直线、、中，，，则直线与直线的关系是　　 A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定 3．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到　　 A． B． C． D． 4．下列说法： ①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线； ②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线； ③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等； ④同旁内角相等，两直线平行． 正确的个数有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知，，则　　 A．17 B．72 C．24 D．36 6．已知，则代数式的值为　　 A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 7．如图，正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类和类卡片的张数分别为　　 A．2，8，5 B．3，8，6 C．3，7，5 D．2，6，7 8．已知是方程的一个解，则的值为　　 A． B． C． D． 9．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是　　 A．要消去，可以将①② B．要消去，可以将①② C．要消去，可以将①② D．要消去，可以将①② 10．若，，则的值等于　　 A．0 B．1 C．2 D．不能求出 第Ⅱ卷 二．填空题：（本大题共8题，每题2分，满分16分） 11．2元的人民币张，5元的人民币张，共120元，这个关系用方程可以表示为　 　． 12．计算的结果为　 　． 13．已知：，则　　． 14．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为5的正方形，剩余部分沿虚线剪开再拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是　　． 15．如图两条直线被第三条直线所截，是的同旁内角，是的内错角，若，，则的度数是 　　． 16．已知，，则代数式值是　　． 17．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●和★，这个数★　　，●　　． 18．如图，直线直线，垂足为，如图放置，过点作交直线于点，在内取一点，连接，． （1）若，，则　　． （2）若，，则　　．（用含的代数式表示） 三．解答题：（本大题共8题，19-23题每题6分，24-26题每题8分，满分54分） 19．方程是关于、的方程，试问当为何值时，（1）方程为一元一次方程？（2）方程为二元一次方程？ 20．计算或化简 （1）； （2）； （3）； （4）． 21．如图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图形状拼成一个正方形． （1）你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于多少？ （2）观察图你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？ 代数式：，， （3）已知，，求的值． 22．某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计） （1）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完； （2）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板80张，长方形纸板张，全部加工成上述两种纸盒，且，试求在这一天加工两种纸盒时，的所有可能值． 23．阅读下列两则材料，解决问题： 材料一：比较和的大小． 解：，且 ，即 小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小 材料二：比较和的大小 解：，且 ，即 小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小 【方法运用】 （1）比较、、的大小 （2）比较、、的大小 （3）已知，，比较、的大小 （4）比较与的大小 24．将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图①，其中，，． （1）猜想与的数量关系，并说明理由； （2）若，求的度数； （3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角板，试探究等于多少度时，并简要说明理由． 25．已知：直线分别与直线，相交于点，，并且． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点在直线，之间，连接，，求证：；