六年级数学下学期期中模拟试卷（3） 测试范围：有理数、一次方程（组）和一次不等式 -2023-2024学年六年级下学期数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

2023-2024学年初中数学下学期期中模拟试卷（3） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 测试范围：有理数、一次方程（组）和一次不等式 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．在、、、、、0、、3.14中，非负数的个数是　　 A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2．下列方程中，其解为的是　　 A． B． C． D． 3．某年级学生共有246人，其中男生人数比女生人数的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有　　 A． B． C． D． 4．如果，则，，那么这四个数中负因数的个数至少有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．有辆客车及个人．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车．若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．下列所列方程：①；②；③；④．其中正确的是　　 A．①②③ B．②③④ C．③④ D．②③ 6．如果，那么下列结论中，正确的是　　 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二．填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．已知是关于的方程的解，则． 8．用不等号填空：若，则　 　，　 　，　 　． 9．在有理数3.14，3，，0，，，，2021中，负分数的个数为，正整数的个数为，则的值等于 　　． 10．在数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的有理数是　 　． 11．我们规定新算“”： ，例如：，那么　　． 12．对于实数、，我们用符号，表示，两数中较小的数，如，，若，，则　 　． 13．甲、乙两个工程队，甲队人数是乙队人数的1.2倍，现在从甲队中抽出24人到乙队，这样乙队人数就是甲队人数的1.5倍，求乙队原来有多少人？若设乙队原来有人，可列方程 　　． 14．已知一元一次方程的解不大于0，那么的取值范围是　　． 15．《九章算术》记载了这样一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万，问善田几何？”意思是：当下良田1亩，价值300钱；薄田7亩，价值500钱．现在共买1顷，价值10000钱．根据条件，良田买了 　　亩．顷亩） 16．不等式组的最小整数解是 　　． 17．定义：若，且，则称、为对称数，试写出一组对称数 　　． 18．控制论之父维纳在某年曾经说过：“我现在的年龄的三次方是一个四位数，现在年龄的四次方是一个六位数，并且这两个数刚好包含0至9各一次，所以所有数字都得朝拜我．我将在数学领域干成一番大事业”．请问，他是在 　　岁的时候说的这个话． 三． 解答题：（本大题共9题，19-23题每题6分，24-27题每题7分，满分58分） 19．． 20．已知酒精冻结的温度是，现有一杯酒精的温度为，放在一个制冷装置中，每分钟温度可以降低，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？ 21．根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中，两点的位置，分别写出它们所表示的有理数． （2）请问，两点之间的距离是多少？ （3）在数轴上画出与点的距离为2的点（用不同于，的其它字母表示），并写出这些点表示的数． 22．一元一次方程都可以变形为形如，为常数）的方程，称为一元一次方程的最简形式． 关于的方程，为常数，且解的讨论： 当时，是一元一次方程，有唯一解； 当，且时，它有无数多个解，任意数都是它的解； 当，且时，它无解，因为任何数都不可能使等式成立． 讨论关于当的方程的解． 23．某工厂甲乙两车间生产汽车零件，四月份甲乙两车间生产零件数之比是，五月份甲车间提高生产效率，比四月份提高了，乙车间却比四月份少生产50个，这样五月份共生产1150个零件．求四月份甲乙两车间生产零件个数各多少个． 24．解方程组：． 25．预备（1）班、（2）班各有42人，两个班都有一些同学选修戏剧课，（1）班选修戏剧课的人数恰好是（2）班没有选修戏剧课的人数的，（2）班选修戏剧课的人数恰好是（1）班没有选修戏剧课的人数的，问六年级（1）班、（2）班选修戏剧课的各有多少人？ 26．（1）解不等式组，并把不等式组的解集在图所示的数轴上表示出来； （2）若（1）中所求得的不等式组的解集中的最大或最小的整数值是关于的方程的解，求的值． 27．某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共